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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Intergrationsgrenze "t"!
[mm] \integral_{t}^{4}{f(t) dt} [/mm] = 3,5 |
Hallo,
ich versage gerade bei der obengenannten Aufgabe. Ich bin mir nicht sicher, welchen Schritt ich als ersten machen muss.
Die Aufgabe wie gestellt kann ich hier nicht richtig eingeben, nach dem Integral kommt eigentlich t dt = 3,5.
Gruß
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Hallo Hanswerner,
> Bestimmen Sie die Intergrationsgrenze "t"!
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> [mm]\integral_{t}^{4}{f(t) dt}[/mm] = 3,5
> Hallo,
> ich versage gerade bei der obengenannten Aufgabe. Ich bin
> mir nicht sicher, welchen Schritt ich als ersten machen
> muss.
>
> Die Aufgabe wie gestellt kann ich hier nicht richtig
> eingeben, nach dem Integral kommt eigentlich t dt = 3,5.
So sieht das richtig aus:
[mm]\integral_{t}^{4}{t \ dt}[/mm] = 3,5
Bestimme zunächst eine Stammfunktion zu t.
Setze dann die Integrationsgrenzen ein
und löse dann die entstehende Gleichung.
>
> Gruß
Gruss
MathePower
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Zu t integriert wäre dann doch [mm] \bruch{1}{2} t^{2} [/mm] oder?
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Gut.
Dann setze ich ja ein:
[mm] [\bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (4)x^2] [/mm] - [mm] [\bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (t)x^2] [/mm] = 3,5
Wie löse ich das dann auf?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:55 Mo 06.12.2010 | | Autor: | MorgiJL |
Abend!
nein, du musst "obere Grenze - untere Granze" rechnen und t is doch deine variable. (es war schon keine gute idee die integrationsvariable mit t zu bezeichnen und auch die grenze mit t, nenn am besten eines davon x.
Nehmen wir mal x als integrationsvariable, dann
[mm] $\int_{t}^{4} x\, [/mm] dx = 3,5$
g.d.w. [mm] $\frac{1}{2} (x^2) |_t^4 [/mm] = 3,5$ ist.
So un jetzt rechnest du wie oben beschrieben, und setz für x t und 4 ein und bekommst ne quad. gleichung.
Gruß Jan
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Ich verstehe nicht, wie ich die quadratische Gleichung lösen soll.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:12 Mo 06.12.2010 | | Autor: | MorgiJL |
> Ich verstehe nicht, wie ich die quadratische Gleichung
> lösen soll.
wir haben:
[mm] $\frac{1}{2} x^2 |_t^4 [/mm] = 3,5$
[mm] $\frac{1}{2} [/mm] * 16 - [mm] \frac{1}{2}*t^2 [/mm] = 3,5$
Das stellst du ejtzt einfach nach t um (will nich alles vorrechnen), also alles was zahlen sind auf eine seite sodass dann nur noch [mm] $t^2 [/mm] =... $ da steht, dann einfach wurzel ziehen von dem was da steht.
JAn!
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$ [mm] \frac{1}{2} \cdot{} [/mm] 16 - [mm] \frac{1}{2}\cdot{}t^2 [/mm] = 3,5
= 8 * [mm] \frac{1}{2}\cdot{}t^2 [/mm] = 3,5 | : 8
= [mm] \frac{1}{2}\cdot{}t^2 [/mm] = - 4,5 | (* 2)
= [mm] t^2 [/mm] = 9
= t = 3
Ist das richtig? :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:22 Mo 06.12.2010 | | Autor: | MorgiJL |
jo stimmt,
schönen abend noch!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Mo 06.12.2010 | | Autor: | Hanswerner |
Gleichfalls und vielen Dank für die Hilfe
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