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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:55 Sa 06.01.2007 | | Autor: | cardia |
| Aufgabe | [mm] \integral{e^{sin(x)} dx}
[/mm]
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Upppsss...
Mit welcher Integrationsmethode mache ich das denn?
Bei Integration durch Substitution komme ich hierauf und nicht weiter:
[mm] \integral{e^{u} dx}
[/mm]
mit u=sin(x) ; [mm] \bruch{du}{dx}=cos(x) [/mm] ; [mm] dx=\bruch{du}{cos(x)}
[/mm]
[mm] \integral{e^{u}\bruch{du}{cos(x)}}
[/mm]
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:25 Sa 06.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo cardia!
Ist das die konkrete Aufgabenstellung, oder ist das etwas aus dem Kontext gerissen?
Denn diese Funktion halte ich nicht für geschlossen / explizit integrierbar (bzw. eine Stammfunktion ermittelbar), so dass Du dann doch auf numerische Verfahren zurückgreifen musst (bei bestimmten Integral).
Ein weiterer Versuch wäre vielleicht noch über die Reihendarstellung der e-Funktion (habe es aber nun nicht ausprobiert).
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 Sa 06.01.2007 | | Autor: | cardia |
| Aufgabe | [mm] \integral{e^{sin(x)}*sin(x)*cox(x) dx}
[/mm]
Zu Lösen mit Hilfe der Produktintegration! |
Hallo!
Eigentlich ist die korrekte Aufgabenstellung wie oben.
Konnte nur auch hier keinen Ansatz finden.
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:42 Sa 06.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo cardia!
Da sieht die ganze Sache ja schon ganz anders aus. Substituiere hier zunächst $u \ := \ [mm] \sin(x)$ [/mm] .
Damit solltest Du dann ein Integral erhalten, das mit der partiellen Integration gelöst wird.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:55 Sa 06.01.2007 | | Autor: | cardia |
Danke!
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