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Integrieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:34 Mi 24.11.2010
Autor: Ice-Man

Hallo,

das [mm] \bruch{x^{2}+4}{x^{2}} [/mm]

kann ich auch nicht einfach so integrieren, oder?

Das muss ich auch durch substitution machen, richtig?

Wäre günstig, wenn ich [mm] x^{2}+4=z [/mm] setze
Danke

        
Bezug
Integrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:48 Mi 24.11.2010
Autor: angela.h.b.


> Hallo,
>  
> das [mm]\bruch{x^{2}+4}{x^{2}}[/mm]
>  
> kann ich auch nicht einfach so integrieren, oder?

Hallo,

doch, das geht "einfach so".

Es ist doch [mm] $\bruch{x^{2}+4}{x^{2}}$=1+$\bruch{4}{x^{2}}$ [/mm]

>  
> Das muss ich auch durch substitution machen, richtig?

Nein.

Gruß v. Angela

>  
> Wäre günstig, wenn ich [mm]x^{2}+4=z[/mm] setze
>  Danke


Bezug
                
Bezug
Integrieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 Mi 24.11.2010
Autor: Ice-Man

Wenn ich jetzt aber

[mm] y=1+\bruch{4x}{x^{2}} [/mm] ableite,

dann

[mm] y'=\bruch{4*x^{2}-[4x*2x]}{x^{4}}=\bruch{-4}{x^{2}} [/mm]

--> [mm] \bruch{x^{2}}{x^{2}}+\bruch{-4}{x^{2}}\not=\bruch{x^{2}+4}{x^{2}} [/mm]

Was mach ich falsch?

Bezug
                        
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Integrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:10 Mi 24.11.2010
Autor: schachuzipus

Hallo Ice-Man,


> Wenn ich jetzt aber
>
> [mm]y=1+\bruch{4x}{x^{2}}[/mm]

Nana, das war ein Vertipper auf der Tastatur!

Es ist doch wohl [mm]\frac{x^2+4}{x^2}=1+\frac{4}{x^2}[/mm]

Mensch Meier - mitdenken!!

> ableite,

???????? oben wolltest du noch integrieren?!

>  
> dann
>  
> [mm]y'=\bruch{4*x^{2}-[4x*2x]}{x^{4}}=\bruch{-4}{x^{2}}[/mm]
>  
> -->
> [mm]\bruch{x^{2}}{x^{2}}+\bruch{-4}{x^{2}}\not=\bruch{x^{2}+4}{x^{2}}[/mm]
>  
> Was mach ich falsch?

Hä?

Wenn ich wüsste, was du überhaupt machst...

Wenn du von [mm]\frac{x^2+4}{x^2}=1+\frac{4}{x^2}[/mm] eine Stammfunktion berechnest und diese wieder ableitest, landest du wieder bei [mm]\frac{x^2+4}{x^2}[/mm]

Aber worum geht es hier eigentlich?!

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                
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Integrieren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:16 Mi 24.11.2010
Autor: Ice-Man


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