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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:44 Di 14.02.2006 | | Autor: | i-mehl |
Hallo!
Nun, ich schreibe eine Facharbeit, u.A. über Primzahlen und da taucht folgendes Integral auf:
Li (n) = [mm] \integral_{2}^{n}{ \bruch{1}{ln x}) dx}
[/mm]
Dummerweise haben wir Integration durch Substitution noch nicht gehabt.
Könnte mir da jemand helfen?
Danke im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi !
habe deine Frage nicht so ganz verstanden du suchst
die Stammfunktion oder wie ?
Die Stammfunktion zu [mm] \bruch{1}{ln x} [/mm] ist nicht elementar.
Außerdem hast du zwei verschiedene Funktionsvariablen..und das x vergessen im Zähler, wenn ich das richtig sehe!
Achte auf deine Variablen!
Zur besseren Approximationen hast du doch
den Integralalgorithmus gewählt oder?
Der müsste so lauten
Li(x) Integralalgorithmus ist Li(x)= [mm] \integral_{2}^{x}{ \bruch{x}{lnx} dx}
[/mm]
Also die Stammfunktion zu :
f(x)=ln x
ist F(x)=x*ln(x)-x
Übrigens brauchst du dazu die Partielleintegration, nicht/nur Substitution..
Das ist ein kleiner Tipp hoffe er hilft dir weiter, wenn nicht frag noch mal
Gruß
MC
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Hallo Ihr beiden,
man kann auch eine Substiution machen. Substituieren z:=ln(x), dann ist die Ableitung davon 1/x und die x kürzen sich so einfach. Das andere Integral lässt sich mit den bekannten Methoden nicht lösen!
Viele Grüße
Daniel
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