Integrierenden Faktor bestimme < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] xy^3+(x^2y^2-1)y'=0
[/mm]
integrierender Faktor ist zu bestimmen und die allg. Lösung anzugeben |
Ich schlage mich mit dieser DGL schon lange herum.
sie ist nicht exakt und muss mit integrierendem Faktor gelöst werden.
doch genau diesen finde ich nicht.
ich habe eine gleichung zur bestimmung des IF: dln g/dx= 1/Q* [partiell P nach y - partiell Q nach x] wenn g(x,y) = g(x).
und komme auf: [mm] (x^2*y^2-1)^1/2.
[/mm]
doch auch dann ist die DGL nicht exakt!
ich bitte um hilfe! (mit detailiiertem rechenweg bitte!!)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Es gibt hier einen integrierenden Faktor [mm]g(x,y) = g(y)[/mm]. Du mußt für ihn die Gleichung
[mm]\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y} \left( \ln{\left( g(y) \right)} \right) = \frac{Q_x(x,y) - P_y(x,y)}{P(x,y)}[/mm]
lösen.
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und wieso muss man deine formel verwenden und nicht meine, mit den partiellen integralen? ich glaubs dir eh, dass es so funktioniert, aber wie kommt man auf diese formel???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Di 10.10.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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