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Hallo liebe Forum-Freunde
Komme bei einer Aufgabe nicht weiter,deshalb bitte ich euch um eure Hilfe:
Aufgabe:
Licht einer Wellenlänge von 550nm geht durch einen 0,15cm breiten Spalt und und fällt auf einen 2,5m entfernten Schrim.Wie breit ist der Streifen des Maximums 0.Ordnung (vom rechten bis zum linken Minimum 1.Ordnung)?
Mein Ansatz:
Erstmal alles auf die selbe Maßeinheit bringen:
550nm = [mm] 5,5*10^{-7}m
[/mm]
0,15cm = [mm] 1,5*10^{-3}m
[/mm]
2,5m = 2,5m
Formel:
Minima n-ter Ordnung für [mm] n*\lambda=d*sin\alpha;
[/mm]
Maxima n-ter Ordnung für [mm] (2n+1)\lambda/2=d*sin\alpha;
[/mm]
wobei n=1,2,3,...
[mm] Spaltoeffnung=d=1,5*10^{-3}m
[/mm]
[mm] Wellenlaenge=\lambda= 5,5*10^{-7}m
[/mm]
Ab hier komme ich leider nicht weiter,denn was ist 2,5m,und mit welcher Formel muss ich rechnen,die für Minima n-ter Ordnung oder Maxima n-ter Ordnung?
Würde mich über jede Hilfe freuen.
Vielen Dank im Voraus
MfG
Hasan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:20 Sa 17.01.2009 | | Autor: | dunno |
> Hallo liebe Forum-Freunde
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> Komme bei einer Aufgabe nicht weiter,deshalb bitte ich euch
> um eure Hilfe:
>
> Aufgabe:
>
> Licht einer Wellenlänge von 550nm geht durch einen 0,15cm
> breiten Spalt und und fällt auf einen 2,5m entfernten
> Schrim.Wie breit ist der Streifen des Maximums 0.Ordnung
> (vom rechten bis zum linken Minimum 1.Ordnung)?
>
> Mein Ansatz:
>
> Erstmal alles auf die selbe Maßeinheit bringen:
>
> 550nm = [mm]5,5*10^{-7}m[/mm]
> 0,15cm = [mm]1,5*10^{-3}m[/mm]
> 2,5m = 2,5m
>
richtig
> Formel:
>
> Minima n-ter Ordnung für [mm]n*\lambda=d*sin\alpha;[/mm]
> Maxima n-ter Ordnung für
> [mm](2n+1)\lambda/2=d*sin\alpha;[/mm]
>
> wobei n=1,2,3,...
> [mm]Spaltoeffnung=d=1,5*10^{-3}m[/mm]
> [mm]Wellenlaenge=\lambda= 5,5*10^{-7}m[/mm]
>
auch gut.
> Ab hier komme ich leider nicht weiter,denn was ist 2,5m,und
> mit welcher Formel muss ich rechnen,die für Minima n-ter
> Ordnung oder Maxima n-ter Ordnung?
>
> Würde mich über jede Hilfe freuen.
>
> Vielen Dank im Voraus
>
> MfG
> Hasan
>
Weisst du denn, wofür der Winkel [mm] \theta [/mm] steht? Wenn du dir darüber im Klaren bist kannst du die Aufgabe trigonometrisch (mit dem Tangens) lösen. Du hast nämlich ein rechtwinkliges Dreieck, du hast einen bekannten Winkel (neben 90°, nämlich [mm] \theta) [/mm] und die eine Kathete (2.5 m)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 Sa 17.01.2009 | | Autor: | dunno |
Sorry, natürlich winkel [mm] \alpha [/mm] in deiner Formel:)
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Erstmals danke für die angebotene Hilfe
Würde meine [mm] tan\alpha [/mm] rechnung so aussehen:
[mm] tan\alpha=1,5*10^{-3}m/2,5m [/mm] ?
Und mir ist immer noch nicht klar,ob ich mit Minima ausrechnen muss oder Maxima?
Vielen Dank im Voraus
MfG
Hasan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:48 Sa 17.01.2009 | | Autor: | dunno |
Nein, [mm] \alpha [/mm] kannst du ja mit der Formel für die Minimas berechnen die du hingeschrieben hast. (du hast ja n, die Spaltbreite d und [mm] \lambda [/mm] gegeben)
Du musst mit den beiden Minima rechnen (also n=1 und n=-1), bzw. kannst du ja auch nur mit einem rechnen und dann das Resultat mal 2 nehmen da die Interferenzmuster ja symmetrisch sind. Das kannst du tun, da angenommen wird, dass das Maximum vom Minimum bei n=1 zum Minimum bei n=-1 reicht.
Wenn du nun [mm] \alpha [/mm] berechnet hast sind die 2.5 m die Ankethete zu dem Winkel, interessiert bis du an der Gegenkathete denn diese ist die halbe Distanz auf dem Schirm vom Zentrum des Maximums 0. Ord. bis zum Minimum 1. Ord (für n=1), nennem wir sie 0.5x.
Jetzt hast du ja [mm] \bruch{0.5x}{2.5m} [/mm] = [mm] tan\alpha, [/mm] dies kannst du nach 0.5 x auflösen. Dies ist aber erst die halbe Distanz. Also noch x 2 rechnen.
Zeichne dir den Spalt doch mal auf mit dem Maximum 0. Ord. und den beiden Minimas daneben. Dann wird es dir ziemlich schnell klar.
Gruss
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Sehr vielen Dank für die Hilfe
Leider weiß ich nicht von welchem Winkel ich den Tangens bilden soll.
[mm] \bruch{0,5x}{2,5m}=tan\alpha
[/mm]
[mm] \gdw x=\bruch{2,5m*tan\alpha}{2}
[/mm]
Jetzt sehe ich aber ,dass ich 2 Unbekannte habe;1.x und 2. [mm] \alpha?
[/mm]
Nein nein ist schon ok danke,habe wohl nicht richtig deine antwort gelesen,sry.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:06 Sa 17.01.2009 | | Autor: | dunno |
[mm] \alpha [/mm] ist nicht unbekannt. Siehe die Formel für das Minimum. Habe eben gesehen, dass du die Formel vertauscht hast. Wenn ich das noch richtig im Kopf habe ist die Formel für das
Minimum [mm] (2n+1)\lambda/2=d\cdot{}sin\alpha; [/mm] damit kannst du [mm] \alpha [/mm] ja berechnen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:11 Sa 17.01.2009 | | Autor: | dunno |
Sorry diese Formel wäre für die Beugung am Doppelspalt. Aber ich glaube du hast nur einen Einzelspalt. Also stimmen die obigen Formeln die du aufgeschrieben hast
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:19 Sa 17.01.2009 | | Autor: | plutino99 |
Danke für deine Hilfe
Mein lösungsweg sieht nun folgendermaßen aus:
[mm] sin\alpha=\bruch{5,5*10^{-7}m}{1,5*10^{-3}m}
[/mm]
[mm] =3,66*10^{-4}
[/mm]
[mm] x=\bruch{2,5m*tan(3,66*10^{-4})}{2}
[/mm]
= [mm] 7,98488*10^{-6}m
[/mm]
[mm] 2x=1,5969*10^{-5}m
[/mm]
Antwortsatz:Der Streifen des Maximums 0.Ordnung ist [mm] 1,5969*10^{-5}m [/mm] breit.
oder?
Vielen Dank im Voraus
MfG
Hasan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:35 Sa 17.01.2009 | | Autor: | dunno |
Sorry bei der Fromel danach hast du auch noch ein Fehler gemacht. Wir haben den halben Abstand ja 0.5 x getauft. Also musst du nur x berechnen für den ganzen Abstand. Wenn du also nach x auflöst bekommst du
[mm] x=2(2,5m\cdot{}tan(\alpha))
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:41 Sa 17.01.2009 | | Autor: | plutino99 |
Sehr vielen dank für deine hilfe
MfG
Hasan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:44 Sa 17.01.2009 | | Autor: | plutino99 |
ich habe nun [mm] 3,1939*10^{-5}m [/mm] raus
?
MfG
hasan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:31 Sa 17.01.2009 | | Autor: | dunno |
Achtung die Formel lautet:
[mm] (2n+1)\lambda/2=d\cdot{}sin\alpha [/mm] d.h. für n = 1 einsetzen und du hast vergessen durch 2 zu teilen!
[mm] sin\alpha=\bruch{3\cdot{}5,5\cdot{}10^{-7}m}{2\cdot{}1,5\cdot{}10^{-3}m} [/mm]
um [mm] \alpha [/mm] zu berechnen musst du dann natürlich
[mm] arcsin\bruch{3\cdot{}5,5\cdot{}10^{-7}m}{2\cdot{}1,5\cdot{}10^{-3}m} [/mm] berechnen.
Danach mit dem Wert so weiterrechnen wie du es getan hast.
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Ich muss ja Minima rechnen und in meinem Physikbuck (Metzler Physik,gelb)lautet die Formel für minima n-ter ordnung;
[mm] n*\lambda=d*sin\alpha
[/mm]
oder müsste ich maxima rechnen,denn dann wäre die formel die du mir geschrieben hast laut metzler-physikbuck korrekt.?
Vielen Dank im Voraus
MfG
Hasan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:39 Sa 17.01.2009 | | Autor: | dunno |
Sorry stehe ein bisschen neben mir:D Hatte eine lange bzw keine Nacht...:D Natürlich hast du recht! Bin wieder beim Doppelspalt gelandet:D
Aber siehe noch die Korrektur zu x!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:41 Sa 17.01.2009 | | Autor: | dunno |
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Hallo
[mm] sin\alpha=(5,5*10^{-7}m/1,5*10^{-3}m=3,66*10^{-4}
[/mm]
[mm] x=2*(2,5m*tan(3,66*10^{-4}))
[/mm]
= [mm] 3,19*10^{-5}m=die [/mm] breite der streifen des maximums 0.ordnung
oder?
MfG
Hasan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:10 Sa 17.01.2009 | | Autor: | dunno |
Hallo...Sorry irgendwas ging da schief...:) Flog aus dem Netz und jetzt kann ich nicht mehr reagieren ausser eine Mitteilung schreiben.
Ja [mm] sin\alpha [/mm] = 3.66 [mm] \cdot10^{-4} [/mm] = [mm] \alpha [/mm] da [mm] \alpha [/mm] sehr klein ist
tan [mm] 3.66\cdot10^{-4} [/mm] = [mm] 3.66\cdot10^{-4} [/mm]
[mm] 3.66\cdot10^{-4} \cdot2.5 m\cdot2 [/mm] = [mm] 1.833\cdot10^{-3}m [/mm]
Dies ist die Breite. Wenn du ja einen Wert mit 2.5 und 2 (also 5) multiplizierst wird er ja grösser.
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hallo danke für die hilfe
nur eine sache kann ich nicht nachvollziehen> Hallo...Sorry irgendwas ging da schief...:) Flog aus dem
> Netz und jetzt kann ich nicht mehr reagieren ausser eine
> Mitteilung schreiben.
>
> Ja [mm]sin\alpha[/mm] = 3.66 [mm]\cdot10^{-4}[/mm] = [mm]\alpha[/mm] da [mm]\alpha[/mm] sehr
> klein ist
>
> tan [mm]3.66\cdot10^{-4}[/mm] = 3.66 [mm]\cdot10^{-4}[/mm]
[mm] tan(3,66*10^{-4}=6,3879*10^{-6}oder?
[/mm]
>
> [mm]3.66\cdot10^{-4} \cdot2.5 m\cdot2[/mm] = 1.833 [mm]\cdot10^{-3}[/mm]
MfG hasan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:42 Sa 17.01.2009 | | Autor: | dunno |
Haha ach so. Hatte Rad in meinem Taschenrechner und nicht Grad. Allerdings gilt dann: [mm] sin\alpha [/mm] = [mm] 3.66\cdot10^{-4}
[/mm]
[mm] arcsin(3.66\cdot10^{-4}) [/mm] = 0.021° (du musst ja [mm] \alpha [/mm] und nicht [mm] sin\alpha [/mm] einsetzen
tan(0.021°) = [mm] 3.66\cdot10^{-4} [/mm]
Also bist du wieder gleich weit:) [mm] 3.66\cdot10^{-4} \cdot2\cdot2.5m [/mm] = [mm] 1.833\cdot10^{-3} [/mm] m
MfG Pascal
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:47 Sa 17.01.2009 | | Autor: | plutino99 |
Danke für die Hilfe
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:52 Sa 17.01.2009 | | Autor: | dunno |
gern geschehen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:37 Sa 17.01.2009 | | Autor: | dunno |
Ich bekomme überigens [mm] 2.75\cdot{}10^{-3} [/mm] m
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