Interpolation mit Exp-Summen < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | zu gegebenen Daten [mm] (x_{j},t_{j}) [/mm] j=1...n soll eine Interpolationsfunktion der Form [mm] g(x)=\summe_{i=1}^{n}\alpha_{i}*exp(\mu_{i}*x) [/mm] gefunden werden
für die gilt [mm] g(x_{j})=t_{j} [/mm] |
Ich habe leider keine Idee wie ich daran gehen soll,
vielleicht kann mir jmd. einen Typ geben
vielen Danke
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> zu gegebenen Daten [mm](x_{j},t_{j})[/mm] j=1...n soll eine
> Interpolationsfunktion der Form
> [mm]g(x)=\summe_{i=1}^{n}\alpha_{i}*exp(\mu_{i}*x)[/mm] gefunden
> werden
>
> für die gilt [mm]g(x_{j})=t_{j}[/mm]
> Ich habe leider keine Idee wie ich daran gehen soll,
> vielleicht kann mir jmd. einen Typ geben
> vielen Danke
Das sieht zunächst nach einer Aufgabe aus, die wohl
einfach auf die Lösung eines gewissen Gleichungs-
systems hinauslaufen wird.
Aber was ist mit den [mm] \mu_{i} [/mm] genau gemeint ?
Wenn alle [mm] \alpha_{i} [/mm] und [mm] \mu_{i} [/mm] frei wählbare
reelle Koeffizienten sind, dann hätten wir ja insgesamt
n Gleichungen für 2n Unbekannte, also eine sehr
grosse Wahlfreiheit bzw. Unbestimmtheit...
Dann müsste ein zusätzliches Prinzip (Regression o.ä.)
herangezogen werden.
al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:19 Do 05.06.2008 | | Autor: | BobBoraxo |
Du hast natürlich recht... also glaub ich zumindest, hätte nicht gedacht, dass es so simpel ist.
Ich hab mir auch den Anwendungsteil noch nicht angeschaut. da sind halt die [mm] \mu [/mm] 's und t's und s's gegeben, und dann ist es ja wirklich nur noch Gauß ;) danke ....
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> Du hast natürlich recht... also glaub ich zumindest, hätte
> nicht gedacht, dass es so simpel ist.
> Ich hab mir auch den Anwendungsteil noch nicht angeschaut.
> da sind halt die [mm]\mu[/mm] 's und t's und s's gegeben, und dann
> ist es ja wirklich nur noch Gauß ;) danke ....
Möglicherweise hast du mich doch nicht ganz verstanden.
Ich habe geschrieben, dass es zunächst recht einfach
aussieht.
Aber dann ist ja eben die Frage, wie man das Problem mit den
(zu vielen) freien Variablen in den Griff kriegt.
War die Aufgabe genau so gestellt, und in welchem Zusam-
menhang ? Gibt es irgendwelche zusätzliche(n) Bedingung(en) ?
LG al-Ch.
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