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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 Sa 08.09.2012 | | Autor: | tomu |
| Aufgabe | Es sei n = 3. Geben Sie, falls möglich, jeweils eine Interpolationskurve dritten Grades zu den folgenden Kontrollpunkten an:
[mm] b_0=((-1)/0), b_1=(0/1), b_2=(1/2), b_3=((-2)/1)
[/mm]
[mm] b_0=(0/0), b_1=(1/1), b_2=(2/2), b_3=(3/3),…,b_99=(99/99), [/mm] b_100=(100/100) |
Hallo,
kann mir jemand zu dieser Aufgabe sagen, wie man sie lösen kann?
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Hallo tomu,
> Es sei n = 3. Geben Sie, falls möglich, jeweils eine
> Interpolationskurve dritten Grades zu den folgenden
> Kontrollpunkten an:
> [mm] b_0=((-1)/0), b_1=(0/1), b_2=(1/2), b_3=((-2)/1)[/mm]
>
Hier setzt Du einfach die Kontrollpunkte in die Definition der Bezierkurve 3.Grades ein.
> [mm] b_0=(0/0), b_1=(1/1), b_2=(2/2), b_3=(3/3),…,b_99=(99/99),[/mm]
> b_100=(100/100)
Hier muss Dir etwas auffallen.
> Hallo,
> kann mir jemand zu dieser Aufgabe sagen, wie man sie
> lösen kann?
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:43 Sa 08.09.2012 | | Autor: | tomu |
Hi MathePower,
danke für die Antwort.
D.h. bei der ersten Aufgabe müsste es ungefähr so aussehen?
[mm] ((-1)/1)∙(1-t)^3+(0/1)∙3t(1-t)^2+(1/2)∙3t^2 [/mm] (1-t)+((-2)/1) [mm] t^2
[/mm]
Und das wäre dann alles?
Bei der zweiten fällt mir leider nichts auf. Habe noch nicht wirklich viel Ahnung von den Kurven.
Hast du vielleicht noch einen Tipp?
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Hallo tomu,
> Hi MathePower,
> danke für die Antwort.
>
> D.h. bei der ersten Aufgabe müsste es ungefähr so
> aussehen?
> [mm]((-1)/1)∙(1-t)^3+(0/1)∙3t(1-t)^2+(1/2)∙3t^2[/mm]
> (1-t)+((-2)/1) [mm]t^2[/mm]
> Und das wäre dann alles?
>
Ja.
> Bei der zweiten fällt mir leider nichts auf. Habe noch
> nicht wirklich viel Ahnung von den Kurven.
> Hast du vielleicht noch einen Tipp?
Stelle eine Beziehung zwischen den Kontrollpunkten her.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 Sa 08.09.2012 | | Autor: | tomu |
Hallo MathePower,
die Punkte bilden eine Gerade, d.h. man kann dann also gar keine Interpolationskurve bilden? Bzw. die "Kurve" ist einfach nur gerade?
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Hallo tomu,
> Hallo MathePower,
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> die Punkte bilden eine Gerade, d.h. man kann dann also gar
> keine Interpolationskurve bilden? Bzw. die "Kurve" ist
> einfach nur gerade?
Genau so ist es.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:11 Sa 08.09.2012 | | Autor: | tomu |
Super! Danke dir!
Wieder ein bisschen mehr verstanden zu dem ganzen Thema 
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