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Intervall: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:02 Do 28.05.2009
Autor: Sebescen

Aufgabe
Sei g:R->R eine differenzierbare Abbildung mit g'(x)"ungleich"0 für alle x€R mit |x|<42. Setze I=[-2,2] und sei f:I->R die durch f(x)=g(x³-3x+6) für alle x€I gegebene Abbildung.
Man zeige: Ist c€I mit f(x)<f(c) für alle x€I, so ist c€ {-2,-1,1,2}

Wie zeige ich, das c in diesem Bereich liegt? Wie fange ich am besten an? Ableitung und Extremstellen?
Stehe bei dieser Aufgabe echt aufm Schlauch...

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Intervall: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:32 Do 28.05.2009
Autor: fred97

c ist Stelle des absoluten Max. von f auf I

Fall 1: c = -2. Dann bist Du fertig

Fall 1: c = 2. Dann bist Du ebenfalls fertig

Fall 3: c [mm] \in [/mm] (-2,2). Dann ist f'(c) = 0. Jetzt bist Du dran

FRED
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