Intervallschätzung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bei einer Befragung von 500 Personen (MmZ) erklärten 100, niemals Eis zu essen. Für die Eisesser in der Stichprobe ergab sich ein durchschnittlicher Jahreskonsum von MW= 60 und eine Varianz von s²= 1600. Man ermittle jeweils ein 95%-Konfidenzintervall
1) für den Anteil der Eisesser.
2) für den durchschnittlichen Eisverbrauch aller Personen.
( Hinweis: [mm] s'²=\sum_{j=1}^2p_j*(MW_j-MW)² [/mm] + [mm] \sum_{j=1}^2p_j*s'_j² [/mm] )
3) für die Varianz des Eisverbrauchs der Eisesser in der Sichprobe. |
Zu 1):
Anteil der Eisesser: [mm] p=\frac{400}{500}= [/mm] 0,8
95%-KI= [mm] p-z(0.975)*\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} [/mm] ; p+...
95%-KI= [mm] 0,8-1,96*\sqrt{\frac{0,8*0,2}{n}} [/mm] ; 0,8+...
Frage: Welchen Wert setze ich für n ein?
Ich würde für n=400 einsetzen, da das die Personen
sind die Eis essen.
In meinem Lösungsblatt ist das Ergebnis [0,765 ; 0,835],
was bei nachrechnen darauf schließen lässt, dass für n=500
(also alle Personen) eingesetzt wurde.
Ich verstehe nicht wieso, da ja der Anteil der Eisesser
relevant ist und nicht der Anteil aller Personen. ???
zu 2): habe keine Ahnung wie ich mit der oben angegeben Formel soll ???
Ergebnis laut Lösungsblatt: [44,22 ; 51,78]
P.S. zur Formel: die Striche hinter den s solleten eigentlich Sternchen
sein. Also s(sternchen)²
zu 3): auch hier habe ich absolut keine Ahnung wie ich rechnen soll ???
Ergebnis laut Lösungsblatt:[1400,76 ; 1849,96]
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 14.02.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
