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Guten Morgen zusammen!
Darf man folgende Schreibweise benutzen?
[mm] \{x\in\IN\colon 4\le x\le 22\}=\{4,...,22\}=[4,22]\subset\IN
[/mm]
Oder geht sowas nur in den reellen Zahlen? Dort sieht man oft sowas wie
[mm] \{x\in\IR\colon 4\le x\le 22\}=[4,22] [/mm] sogar ohne explizit [mm] \subset\IR [/mm] zu schreiben. Liegt wohl daran dass das Intervall über [mm] \IR [/mm] definiert und [mm] \IR [/mm] vollständig ist?
Danke für die Hilfe!
LG Björn
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Hallo,
die Intervallschreibweise kannst Du für natürliche Zahlen nicht nehmen.
Es ist [mm] [a,b]:=\{x\red{\in\IR}|a\le x\le b\}.
[/mm]
LG Angela
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Hallo,
> die Intervallschreibweise kannst Du für natürliche Zahlen
> nicht nehmen.
Wieso nicht? Liegt es daran, dass das Intervall nur über [mm] \IR [/mm] definiert ist oder eventuell weil [mm] \IN [/mm] nicht vollständig ist?
Gibt es eine Alternative?
> Es ist [mm][a,b]:=\{x\red{\in\IR}|a\le x\le b\}.[/mm]
Das ist mir klar.
LG, Björn
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:38 So 26.01.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
es liegt daran, dass das Intervall [4,22] so definiert ist, wie Angela es dir geschrieben hat (eben auch ohne explizite Angabe von [mm] \IR).
[/mm]
Für deine Teilmenge gibt es nur die Schreibweisen
M = [mm] \{n\in\IN|4\le n\le22\} [/mm] = {4, 5, ..., 22} = [mm] [4,22]\cap\IN.
[/mm]
In einem Fließtext kannst du selbstverständlich eine Formulierung der Art "Sei n eine natürliche Zahl aus dem Intervall [4,22] ..." benutzen.
Gruß Sax.
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Hallo Sax und danke für die schnelle Antwort,
> In einem Fließtext kannst du selbstverständlich eine
> Formulierung der Art "Sei n eine natürliche Zahl aus dem
> Intervall [4,22] ..." benutzen.
Naja... wenn wir das sagen, dann wählen wir doch eigentlich eine natürliche Zahl aus dem reellen Intervall [4,22]. Das finde ich auch in Ordnung so weit.
Man kann meines Erachtens eine natürliche Zahl aus einem reellen Intervall wählen.
Wenn ich dir die Aufgabe gebe: Wähle ein n aus den natürlichen Zahlen aus dem Intervall [mm] I=[-\pi,\pi], [/mm] dann kannst du auch wählen zwischen (0),1,2,3
Wie man das formal schön aufschreibt weiß ich allerdings nicht.
In ![[]](/images/popup.gif) diesem Artikel in Wikipedia über Inzidenzalgebra geht es um [mm] ($M<\le) [/mm] eine partiell geordnete Menge und dann steht weiter unten..
Nimmt man für $M$ die Menge der natürlichen Zahlen...
dann weiter..
Betrachtet man das Intervall [mm] $[a,b]\subset [/mm] M$.
Das hat mich ein wenig verwirrt!
Im Allgemeinen geht sowas wie [mm] [a,b]\subset\IN [/mm] - natürlich mit [mm] a,b\in\IN [/mm] und [mm] $a\le [/mm] b$, also nicht??
LG, Björn
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:21 So 26.01.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
in dem Abschnitt, in dem [mm] [a,b]\subset [/mm] M geschrieben wird, wird der Spezialfall [mm] M=\IN [/mm] nicht mehr vorausgesetzt.
Gruß Sax.
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Hallo nochmal,
Ich habe nochmal darüber gründlich nachgedacht. Man kann natürliche Zahlen aus reellen Intervallen entnehmen. Wenn ich dir die Aufgabe gebe eine natürliche Zahl aus dem reellen Intervall [mm] (-\pi,\pi) [/mm] zu wählen, dann kannst du das tun. Du hättest die Wahl aus der Menge [mm] \{(0),1,2,3\}, [/mm] das heißt wir können Aussagen wie "sei [mm] n\in\IN\land n\in(-\pi,\pi) [/mm] machen, denn das wäre der Schnitt dieser beiden Mengen.
Allerdings sind Aussagen wie [mm] n\in(-\pi,\pi)\subset\IN [/mm] falsch, denn [mm] (-\pi,\pi) [/mm] ist keine Teilmenge von [mm] \IN, [/mm] genauso wie [mm] [2,4]\subset\IN [/mm] falsch wäre.
Es gibt kein Intervall natürlicher Zahlen!
Alles richtig? Damit hat sich alles erledigt. Dank euch beiden!
LG, Björn
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:11 So 26.01.2014 | | Autor: | fred97 |
> Hallo nochmal,
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> Also wäre es falsch zu sagen: "Sei
> [mm]n\in(-\pi,\pi)\subset\IN"[/mm] ?
Ja, das ist falsch.
Es ist [mm] (-\pi,\pi)=\{x \in \IR: - \pi
FRED
>
> Das müsste doch gehen. Das wären dann eine Natürliche
> Zahlen aus [mm]\{(0),1,2,3\}[/mm]
>
> Ich verstehe nicht wieso man sowas nicht erlaubt..
>
> Danke nochmal!
>
> LG, Björn
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Guten Morgen auch dir!
Danke das du dir die Zeit für mich nimmst!
Ich habe meine Frage überarbeitet. Kannst du sie nochmal lesen?
Danke!
Lg, Björn
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:19 So 26.01.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hi,
> Ich habe nochmal darüber gründlich nachgedacht. Man kann
> natürliche Zahlen aus reellen Intervallen entnehmen. Wenn
> ich dir die Aufgabe gebe eine natürliche Zahl aus dem
> reellen Intervall [mm](-\pi,\pi)[/mm] zu wählen, dann kannst du das
> tun. Du hättest die Wahl aus der Menge [mm]\{(0),1,2,3\},[/mm] das
> heißt wir können Aussagen wie "sei [mm]n\in\IN\land n\in(-\pi,\pi)[/mm]
> machen, denn das wäre der Schnitt dieser beiden Mengen.
Ja, damit landest du wieder bei der Aussage von Sax. 
> Allerdings sind Aussagen wie [mm]n\in(-\pi,\pi)\subset\IN[/mm]
> falsch, denn [mm](-\pi,\pi)[/mm] ist keine Teilmenge von [mm]\IN,[/mm]
> genauso wie [mm][2,4]\subset\IN[/mm] falsch wäre.
>
> Es gibt kein Intervall natürlicher Zahlen!
>
> Alles richtig? Damit hat sich alles erledigt. Dank euch
> beiden!
Ja, alles richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> LG, Björn
Gruß
DieAcht
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