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| Aufgabe | Berechne die Inverse zu folgender Matrix:
33 6 -9 29 -9
15 7 28 1 -10
17 7 13 10 -4 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dieses Thema muss ich mir zur Zeit selbst erschlißen und weiß nur, dass man zur Lösung dieser Aufgabe das Matrizen-Distributivgesetz anwenden muss, weiß allerdings nicht wie!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 Mo 28.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Berechne die Inverse zu folgender Matrix:
> 33 6 -9 29 -9
> 15 7 28 1 -10
> 17 7 13 10 -4
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Dieses Thema muss ich mir zur Zeit selbst erschlißen und
> weiß nur, dass man zur Lösung dieser Aufgabe das
> Matrizen-Distributivgesetz anwenden muss,
..........tatsächlich, woher weißt Du das ?
weiß allerdings
> nicht wie!
Der Begriff "inverse Matrix" ist nur für quadratische Matrizen sinnvoll. Deine obige Matrix ist nicht quadratisch !!
FRED
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Es geht darum, dass die beschriebene Matrix eine verschlüsselte Nachricht darstellt und ich diese entschlüsseln muss allerdings nicht weiß wie!
Ich danke schon mal im voraus für Antworten!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:57 Mo 28.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Es geht darum, dass die beschriebene Matrix eine
> verschlüsselte Nachricht darstellt und ich diese
> entschlüsseln muss allerdings nicht weiß wie!
> Ich danke schon mal im voraus für Antworten!
Es ist völlig wurscht, worum es geht. Von "Invertierbarkeit" und "Inverser Matrix" kann man in DEinem Fall nicht sprechen
FRED
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Dann hilf mir doch bitte einen Weg zu finden wie ich die Nachricht entschlüsseln kann!
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:05 Mo 28.02.2011 | | Autor: | Teufel |
Wie wurde denn genau verschlüsselt?
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Zunächst wurde jedem Buchstaben im Alphabet eine Nummer zugewiesen:
A=1, B=2, C=3, ..., Z=26 (Leerzeichen werden mit 0 gekennzeichnet)
Dann wurde eine Botschaft ausgewählt:
VORSICHT GEHEIM
in Zahlen:
22 15 18 19 9 3 8 20 0 7 5 8 5 9 13
diese Zahlen wurden in eine dreireihige Matrix eingetragen:
22 15 18 19 9
3 8 20 0 7
5 8 5 9 13
Diese Matrix wurde mit der Kodiermatrix:
2 -2 -1
1 1 -2
1 0 -1
multipliziert.
das Ergebnis ist:
33 6 -9 29 -9
15 7 28 1 -10
17 7 13 10 -4
Nun ist die Aufgabe einen Weg zu finden diese wieder zu entschlüsseln.
Da ich aber leider kein Experte auf dem Gebiet der Matrizen bin, würde ich mich sehr über eure Unterstützung freuen!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mo 28.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Zunächst wurde jedem Buchstaben im Alphabet eine Nummer
> zugewiesen:
> A=1, B=2, C=3, ..., Z=26 (Leerzeichen werden mit 0
> gekennzeichnet)
> Dann wurde eine Botschaft ausgewählt:
> VORSICHT GEHEIM
> in Zahlen:
> 22 15 18 19 9 3 8 20 0 7 5 8 5 9 13
> diese Zahlen wurden in eine dreireihige Matrix
> eingetragen:
>
> 22 15 18 19 9
> 3 8 20 0 7
> 5 8 5 9 13
Diese Matrix nennen wir A
>
> Diese Matrix wurde mit der Kodiermatrix:
>
> 2 -2 -1
> 1 1 -2
> 1 0 -1
>
Diese Matrix nenne wir K
> multipliziert.
> das Ergebnis ist:
>
> 33 6 -9 29 -9
> 15 7 28 1 -10
> 17 7 13 10 -4
Diese Matrix nennen wir B
Wir haben: A*K=B
Dann ist [mm] $A=B*K^{-1}$
[/mm]
Du mußt alsu K invertieren !!! Und das geht.
FRED
>
> Nun ist die Aufgabe einen Weg zu finden diese wieder zu
> entschlüsseln.
> Da ich aber leider kein Experte auf dem Gebiet der
> Matrizen bin, würde ich mich sehr über eure
> Unterstützung freuen!
>
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Daran hatte ich nicht gedacht!
Danke :)
Ich bin davon ausgegangen, dass man nur die verschlüsselte Nachricht hat und von dieser aus auf den Ursprungstext kommen muss.
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Auch das sollte keine Frage sein! :D
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:45 Mo 28.02.2011 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Also wenn du nur die verschlüsselte Matrix gegeben hast und die Kodier und Klartextmatrix nicht kennen würdest, so könntest du nicht entschlüsseln. Von daher muss eine von beiden Matrizen, am besten K, noch bekannt sein.
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Ist ja auch irgendwo logisch :D
Das wäre ja sonst keine allzu gute Verschlüsselungstechnik, wenn man nur mit der verschlüsselten Matrix die Klartextmatrix bestimmen könnte! :D
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:46 Mo 28.02.2011 | | Autor: | Teufel |
Ja. Wobei die Verschlüsselung so oder so nicht so gut ist, weil man mit einem PC einfach alle Möglichkeiten sehr schnell durchprobieren kann, also jede Kodiermatrix.
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Das Problem ist einfach, dass der Empfänger sowohl die Kodiermatrix besitzen muss, als auch die Zahlenzuordnung im Alphabet, um eine Nachricht entschlüsseln zu können!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:40 Mo 28.02.2011 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Nur eine kleine Anmerkung:
Wir haben K*A=B statt A*K=B.
Das heißt, dann ist [mm] A=K^{-1}*B.
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:47 Mo 28.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hi!
>
> Nur eine kleine Anmerkung:
>
> Wir haben K*A=B statt A*K=B.
>
> Das heißt, dann ist [mm]A=K^{-1}*B.[/mm]
Au Backe, da hab ich beim Schreiben nicht aufgepasst. Danke für die Korrektur
FRED
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:10 Mo 28.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Dann hilf mir doch bitte einen Weg zu finden wie ich die
> Nachricht entschlüsseln kann!
Du bist ja ein kleiner Witzbold !! Wie soll das gehen, bei dier Information:
"Berechne die Inverse zu folgender Matrix:
33 6 -9 29 -9
15 7 28 1 -10
17 7 13 10 -4 "
Ein schmunzelnder FRED
> Danke
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Ja, tut mir leid...
Ich hatte gehofft möglichst schnell eine Antwort zu bekommen und hab einige Details weggelassen.
Wie gesagt, bin ich leider kein Experte
Ich hoffe mit den Zusatzangaben könnt ihr mir helfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:22 Mo 28.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ja, tut mir leid...
> Ich hatte gehofft möglichst schnell eine Antwort zu
> bekommen und hab einige Details weggelassen.
............ gerade die entscheidenden ...
FRED
.... das sollte keine Frage sein .....
> Wie gesagt, bin ich leider kein Experte
> Ich hoffe mit den Zusatzangaben könnt ihr mir helfen.
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