Inverse Z-Transformation < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich habe eine solche Aufgabe gestellt bekommen und komme nicht weiter.
Ich habe gedacht ich muss mit der partialbrüche es soweit umformen, damit ich mit der tabelle eine rückformung machen kann...
aber irgendwie stehe ich komplett auf dem schlauch...
kann mir jemand sagen wie es richtig wäre `?
einen schönen Feiertag !
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 Fr 14.06.2019 | | Autor: | Infinit |
Hallo Siebenstein,
bin gerade eben erst über Deine Aufgabe gestolpert und kann Dir da weiterhelfen. Deine Rechnung ist soweit okay, auch die Partialbruchzerlegung, aber dann kommst Du auf einen Bruch im z-Bereich, für den Du keine direkte Korrespondenz findest. Du kommst aber weiter, indem Du jeden Partialbruch mit einer "geschickten" 1 multiplizierst, die Du als [mm] z^{-1} \cdot z^1 [/mm] schreibst. Dann steht da nämlich
[mm] z^{-1} \cdot \frac{0,6z}{z-0,75} + z^{-1} \cdot \frac{0,4 z}{z+0,5} [/mm]
Zu dem Bruch [mm] \frac{kz}{z-a} [/mm] gehört die Folge [mm] k a^n [/mm] und dann kommt der oben erwähnte Rechtsschiebesatz ins Spiel. Zur Folge [mm] f(n-m) [/mm] gehört die z-Transformierte [mm] z^{-m} F(z) [/mm]. Dann steht das Ergebnis für die Folgenwerte gleich da und Du kannst sie an den gewünschten Abtastzeitpunkten ausrechnen.
Viel Spaß dabei wünscht
Infinit
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