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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Guten Morgen!
Ist diese Matrix invertiebar? Da ich bei der Determinante 0 als Ergebnis habe ist sie für mich nicht invertierbar? det = 27-64+1+12+12+12 = 0 ; Ist das richtig berechnet und damit die Matrix nicht invertierbar?
Herzlichen Dank für jede Hilfe!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
Dein Post ist leider mal wieder ein Zumutung für den geneigten Leser.
Ist es so schwer, eine 3x3-Matrix einzutippen? Ich würde es als Höflichkeit gegenüber denjenigen, von denen Du eine Antwort haben möchtest, empfinden.
Die Determinante, die Du angibst, ist nicht die Determinante der gegebenen Matrix und auch nicht die des Sechsfachen. Schau Dir die Sarrusregel nochmal an, achte auf die Vorzeichen.
Gruß v. Angela
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Ich bin eigentlich nicht für Unhöflichkeit bekannt. Nichts liegt mir ferner als unhöflich zu sein. Leider schaffe ich es wirklich nicht die Rechnungen einzutippen, trotz des Formelsystems.
Was kommt denn für die Determinante raus? Dann kann ich nochmal vergleichen. Ich komme nicht auf ein anderes Ergebnis. Man rechnet doch von links nach rechts mit + und von rechts nach links mit - . Dabei schreibt man vorher die ersten beiden Spalten hinter die dritte Spalte und zieht dann die Diagonalen. Wo habe ich denn meinen Fehler?
Vielen Dank für jede Hilfe!
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>
> Ergebnis. Man rechnet doch von links nach rechts mit + und
> von rechts nach links mit - .
Hallo,
letzteres hast Du aber nicht getan.
Gruß v. Angela
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Noch immer komme ich nicht alleine auf meinen Fehler. Ich denke schon, daß ich alle Schritte gemacht habe. Zuvor habe ich natürlich alle Zeilen mal 6 genommen, damit die Brüche verschwinden.
Wie berechnet man nochmal Determinanten wenn es größere Matritzen sind als 3x3 Matritzen?
Danke für jede Hilfe!
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Hallo,
27-64+1-(-12)-12-12=-48
hast du z.B. eine 4x4, so kannst du nach einer Zeile/Spalte entwickeln,
Steffi
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Dankeschön!
Ich habe meinen Fehler gefunden! In der zweiten Zeile muß 2:3 ein Minus als Vorzeichen haben und auch in der dritten Zeile muß das 2:3 ein Minus als Vorzeichen haben. Dann müßte aber Null rauskommen, oder?!
Bitte nochmal nachrechnen!
Herzlichen Dank
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> Dankeschön!
> Ich habe meinen Fehler gefunden! In der zweiten Zeile muß
> 2:3 ein Minus als Vorzeichen haben und auch in der dritten
> Zeile muß das 2:3 ein Minus als Vorzeichen haben. Dann
> müßte aber Null rauskommen, oder?!
Hallo,
ja, dann bekommt man 0.
Gruß v. Angela
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1) Formeleditor - der ist doch wirklich nicht so schwierig, zumal Du nach Klick auf die Formelart die Vorlage ins Eingabefeld kopieren kannst. Schau mal in den Quelltext dieses Artikels!
Deine Matrix:
[mm] \pmat{\bruch{1}{2} & -\bruch{2}{3} & \bruch{1}{6} \\ \bruch{1}{6} & \bruch{1}{2} & \bruch{2}{3} \\ \bruch{2}{3} & \bruch{1}{6} & \bruch{1}{2}}
[/mm]
nach Multiplikation mit 6:
[mm] \pmat{ 3 & -4 & 1 \\ 1 & 3 & 4 \\ 4 & 1 & 3}
[/mm]
2) Determinante der letzten Matrix nach Sarrus-Regel:
[mm] \a{}3*3*3+(-4)*4*4+1*1*1-3*4*1-(-4)*1*3-1*3*4=27-64+1-12+12-12=-48
[/mm]
Die ursprüngliche Matrix hat natürlich eine andere Determinante. Da Du komplett mit 6 multipliziert hast, ist die ursprüngliche Determinante:
[mm] \det{A}=-\bruch{48}{6^3}=-\bruch{2}{9}\not=0 \Rightarrow [/mm] Die Matrix ist invertierbar!
3) Determinanten für andere Größen:
Schau ![[]](/images/popup.gif) hier nach den Abschnitten "Leibniz-Formel", "Gauß-Algorithmus zur Determinantenberechnung" und "Laplacescher Entwicklungssatz". Steffis Beitrag bezieht sich auf den Letztgenannten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:02 So 30.11.2008 | | Autor: | reverend |
Sieh da, eine Änderung. Kein weiterer Kommentar nötig.
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