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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:02 Mi 05.12.2012 | | Autor: | Cloud123 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Matrix A. Der Wert ihrer Determinante det A beträgt -2.
Bestimmen sie die Inverse A^-1
A = [mm] \pmat{ 2 & -5 & 3 \\ -1 & 1 & -2 \\ -2 & -3 & -5 } [/mm] |
Hallo.
http://www.youtube.com/watch?v=LmiF_iCV-Fk
Dort wird ja erklärt wie man die Inverse bestimmt.
Aber was hat es mit
> Der Wert ihrer Determinante det A beträgt -2.
auf sich. Muss ich da noch irgentwas anpassen?
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Hallo Wolke 7 [mm] (+4^2+10^2),
[/mm]
ich habe gerade keine Lust auf youtube.
Schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier.
> Gegeben ist die Matrix A. Der Wert ihrer Determinante det A
> beträgt -2.
> Bestimmen sie die Inverse A^-1
>
> A = [mm]\pmat{ 2 & -5 & 3 \\
-1 & 1 & -2 \\
-2 & -3 & -5 }[/mm]
>
> Hallo.
> http://www.youtube.com/watch?v=LmiF_iCV-Fk
> Dort wird ja erklärt wie man die Inverse bestimmt.
>
> Aber was hat es mit
> > Der Wert ihrer Determinante det A beträgt -2.
> auf sich. Muss ich da noch irgentwas anpassen?
Na, in der Formel unter Verwendung der Adjunkten kommt doch auch die Determinante vor.
Jedenfalls sollte Deine Inverse wenigsten die Determinantenprobe bestehen. Ihre Determinante muss [mm] -\tfrac{1}{2} [/mm] sein.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:41 Do 06.12.2012 | | Autor: | Cloud123 |
Haben die Zahlen mal in die Formel eingesetzt da kommt dann:
[mm] \pmat{ -11 & -34 & 7 \\ -1 & -16 & -7 \\ 1 & 4 & -3 }
[/mm]
Jetzt muss ich machen?
[mm] \bruch{1}{detA}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{-2} [/mm] = 0,5
0,5 * [mm] \pmat{ -11 & -34 & 7 \\ -1 & -16 & -7 \\ 1 & 4 & -3 }
[/mm]
Heißt das ich muss jeden Wert einzeln mit 0,5 multiplizieren.
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Hallo,
> Haben die Zahlen mal in die Formel eingesetzt da kommt
> dann:
>
> [mm]\pmat{ -11 & -34 & 7 \\ -1 & -16 & -7 \\ 1 & 4 & -3 }[/mm]
>
> Jetzt muss ich machen?
> [mm]\bruch{1}{detA}[/mm]
>
> [mm]\bruch{1}{-2}[/mm] = 0,5
>
> 0,5 * [mm]\pmat{ -11 & -34 & 7 \\ -1 & -16 & -7 \\ 1 & 4 & -3 }[/mm]
>
> Heißt das ich muss jeden Wert einzeln mit 0,5
> multiplizieren.
Ja, das heißt es.
Allerdings ist [mm]\pmat{ -11 & -34 & 7 \\ -1 & -16 & -7 \\ 1 & 4 & -3 }[/mm] falsch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:07 Do 06.12.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Cloud,
> > Haben die Zahlen mal in die Formel eingesetzt da kommt
> > dann:
> >
> > [mm]\pmat{ -11 & -34 & 7 \\
-1 & -16 & -7 \\
1 & 4 & -3 }[/mm]
> >
> > Jetzt muss ich machen?
> > [mm]\bruch{1}{detA}[/mm]
> >
> > [mm]\bruch{1}{-2}[/mm] = 0,5
> >
> > 0,5 * [mm]\pmat{ -11 & -34 & 7 \\
-1 & -16 & -7 \\
1 & 4 & -3 }[/mm]
>
> >
> > Heißt das ich muss jeden Wert einzeln mit 0,5
> > multiplizieren.
> Ja, das heißt es.
Naja, soweit die Rechenanweisung.
Ehe man aber die Matrix mit Brüchen füllt, kann man den skalaren Faktor davor auch einfach stehen lassen.
> Allerdings ist [mm]\pmat{ -11 & -34 & 7 \\
-1 & -16 & -7 \\
1 & 4 & -3 }[/mm]
> falsch.
Und leider stimmt auch [mm] \bruch{1}{-2}=0,5 [/mm] nicht.
Grüße
reverend
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