Inverses Element Restklassen < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:41 Do 19.09.2013 | | Autor: | havoc1 |
| Aufgabe | | Ist das inverse Element im Restklassenring eindeutig bestimmt? |
Hallo,
ich habe eine Frage zur Eindeutigkeit von inveresen Elementen in Restklassenringen.
Beispiel:
[mm] 29\*29 [/mm] mod 60 = 1
[mm] 29\*31 [/mm] mod 60 = 1
Nun kämen in meinen Augen die Elemente 29 und 31 als inverses zu 29 in Frage. Allem nach was ich gelesen habe, ist es 31. Aber wieso ist das so? 29 und 31 sind noch nicht einmal kongruent mod 60.
Dennoch ist (allem nach was ich gelesen habe) das inverse im Restklassenring eindeutig.
Ich bitte um Aufklärung!
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> [mm]29\*29[/mm] mod 60 = 1
> [mm]29\*31[/mm] mod 60 = 1
Hallo,
Du hast Dich verrechnet.
[mm]29\*31[/mm] mod 60 = [mm] \red{-}1.
[/mm]
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:19 Do 19.09.2013 | | Autor: | havoc1 |
Ah ärgerlich. Also ist das inverse zu 29 tatsächlich 29. (In Z/60)
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> Ah ärgerlich. Also ist das inverse zu 29 tatsächlich 29.
> (In Z/60)
Ja.
LG Angela
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