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hallo
ich brauche dringend die Formlen für die mathematische Inversion eines Kreises. wenn jemand mir helfen könnte wäre das super.
der Inversionskreis kann einfacherweise auf dem Zentrum liegen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo michitibi,
möchtest du dazu komplexe Zahlen benutzen oder nicht?
Ich hatte dieses Thema als Facharbeitsthema. Mit komplexen Zahlen geht es relativ einfach, ohne ist es etwas mühsam (geht aber auch). Ich möchte dir aber nur eine Antwort schreiben, deswegen die Nachfrage.
Hugo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:06 Do 24.02.2005 | | Autor: | michitibi |
nein, komplexe zahlen sind voll ok, ich wollte mich einfach mal einarbeiten in dieses thema.
wenn du eine Facharbeit darüber gemacht hast, könntest du die mir mal schicken?
würde mich interesieren wie die aussieht, mache grade meine facharbeit über stochastik
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... war meine Facharbeit nicht elektronisch, deswegen kann ich sie dir nicht so einfach schicken.
Für komplexe Zahlen:
Inversionsabbildung [mm] f(x)=\frac{x}{|x|^2}=\frac{1}{\overline{x}}
[/mm]
Hugo
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hi
ich wollte ncohmal fragen, ob es sowas wie eine Formel für eine Spiegelung am kreis eines kreises gibt.... wäre super;)
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Hallo Michi,
meinst du das Spiegelbild eines Kreises bei der Spiegelung am Einheitskreis?
Dann kannst du wie folgt vorgehen:
das Spiegelbild muss wieder ein Kreis sein; oder, falls der Original-Kreis durch den Ursprung geht, eine Gerade, die nicht durch den Ursprung geht.
Du legt eine Gerade durch den Ursprung und den Mittelpunkt des Original-Kreises. Diese Gerade schneidet den Kreis in zwei Punkten.
Du bestimmst die Spiegelbilder dieser zwei Punkte. Diese müssen auf dem neuen Kreis liegen, und der Mittelpunkt des Bildkreises liegt
1. auf der Geraden durch den Ursprung und den alten Mittelpunkt
2. genau in der Mitte zwischen den neue berechneten Spiegelpunkten
So bekommst du Mittelpunkt und Radius des Bildkreises. Das war auch die Vorgehensweise bei meiner Facharbeit.
Alternativ dazu kannst du die Gleichung hernehmen, die einen Kreis im Komplexen beschreibt. In dieser Gleichung ersetzt du z durch 1/z* und versuchst diese neue Gleichung wieder in eine Kreisgleichung umzuformen. Allerdings habe ich das noch nie gemacht und weiß deshalb nicht, wie aufwändig das Ganze werden könnte.
War das deine Frage?
Hugo
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