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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:18 Fr 25.03.2011 | | Autor: | Loko |
| Aufgabe | | Wieso sind die Spalten der Inzidenzmatrix die Eigenvektoren der Eckenmenge des Graphen? |
Hallo!
Ich häng hier gerade bei einem Absatz im Buch fest; hier steht die Spalten der Inzidenzmatrix eines Graphen H sind die Eigenvektoren der Eckenmenge, aber wie funktioniert das? Ein Eigenvektor ist doch bzgl einer Matrix, sd er mit [mm] \lambda [/mm] als Eigenwert und der dazugehörigen Matrix A die Gleichung Av = [mm] \lambda [/mm] v erfüllt. Wie funktioniert das denn mit einer Menge?
Danach heißt es "folg leicht"
[mm] B^{T}B [/mm] = A(L(H))+2E (Mit B als Inzidenzmatrix von H, L(H) als Line-Graph und A(L(H)) als Adjazenzmatrix)
Wie erkenn ich das denn so leicht?
Danke für Hilfe :)
Lg Loko
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 27.03.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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