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Forum "Algebra" - Irreduzibilität von Polynomen
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Irreduzibilität von Polynomen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:30 So 05.11.2006
Autor: slash

Aufgabe
DAs Polynom [mm] x^q [/mm] + 1 ist in Z[x] genau dann irreduzibel, wenn q = [mm] 2^m [/mm] mit einem m [mm] \in N_0 [/mm] ist.

Ich muss zwei Richtungen zeigen.

[mm] x^q [/mm] + 1 --> q = 2m
q = 2m --> [mm] x^q [/mm] + 1

Z[x] ist ZPE-Ring, sodass jedes irreduzible Element gleichzeitig prim ist. Könnte mir das irgendwie helfen?
Ansonsten tappe ich eher im Dunkeln.
Danke.

        
Bezug
Irreduzibilität von Polynomen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 Mi 08.11.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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