Isokline < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:06 Mo 02.05.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hallo,
ich habe ein Verständnisproblem:
Warum gibt es in in DGL's 1Ord. die sogenannten Isoklinen und in DGL's 2.Ord. nicht? Gibt es diese vielleicht doch und nur die Darstellung ist wenig sinnvoll?
Vielen Dank fürs Antworten
Kruder77
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:03 Di 03.05.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Kruder
Ich hoffe du meinst mit den Isoklinen das Vektorfeld, das in jedem Punkt der x,f(x) Ebene die Steigung anzeigt.
wenn man den Zusammenhang zwischen x,f(x) und f'(x) kennt, kann man es leicht zeichnen, einfach an jeder Stelle x,f(x) das zugehörige f' als Richtung einzeichnen.
Wie soll man das machen für f''? Da macht es keinen Sinn, und ist ja auch nicht möglich.Es sei denn du machst aus der Dgl 2. Ordnung ein System von 2 Dgl. 1. Ordnung . dann gibt es wieder so was in der f,f' Ebene (genannt Phasenraum)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:05 Di 03.05.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hallo leduart,
Wie macht man denn aus einer DGL 2 Ord. ein System von DGL's 1 Ord.? Was bietet mir das für Vorteile - also warum sollte man das machen? Ein kleines Beispiel wäre schön!
Gruß Kruder
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:44 Mi 04.05.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
f''=a*f'+b*f+c
f1'=a*f1+b*f2+c
f2'=f1
primitiv aber so ähnlich gehts immer.
Beweise wie Eindeutigkeit und dergl sind einfacher. numerische Verfahren leichter zu programmiern (aber davon versteh ich nicht genug)
Gute Nacht leduart
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