Isometrische Quadriken? < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:45 Mo 02.07.2012 | | Autor: | Sogge93 |
| Aufgabe | Entscheiden Sie mit minimalem Rechenaufwand, ob die folgenden beiden Quadriken isometrisch sind oder nicht.
[mm] -4x_{2}^{2}+6x_{4}^{2}-2x_{1}x_{4}-16x_{1}+2x_{3}+16x_{4}
[/mm]
[mm] -2x_{2}^{2}+6x_{4}^{2}+2x_{1}x_{4}-12x_{3}x_{4}+4x_{3}+8x_{4} [/mm] |
Zum einen bin ich mir bei der Definition nicht ganz sicher. Ich nehme an, dass zwei Quadriken Q1 und Q2 isometrisch sind, wenn es eine Isometrie I gibt mit I(Q1)=Q2. Stimmt das?
Dann wäre mein Ansatz, erst einmal die Form dieser beiden Quadriken zu überprüfen, wenn diese unterschiedlich sind, kann es ja keine Isometrie geben.
Hier ist die Quadrik aber vierdimensional, wie kann man da dann vorgehen? In der Vorlesung hatten wir zuletzt projektive Geometrie, eventuell durch Homogenisierung der Koordinaten?
Wäre über Hilfe bei dieser Aufgabe sehr dankbar :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:20 Mi 04.07.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
