Isomorphieklassen < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:59 So 04.06.2006 | | Autor: | ck2000 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Anzahl der Isomorphieklassen von abelschen Gruppen der Ordnung 1000000.
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Wie gehe ich überhaupt an so eine Aufgabe ran? Habe nämlich das Problem, dass ich nicht einmal weiß, wo ich anfangen soll.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:06 So 04.06.2006 | | Autor: | SEcki |
> Wie gehe ich überhaupt an so eine Aufgabe ran? Habe nämlich
> das Problem, dass ich nicht einmal weiß, wo ich anfangen
> soll.
Primfaktorzerlegung und Hauptsatz über endliche Abelsche Gruppen.
SEcki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:24 So 04.06.2006 | | Autor: | ck2000 |
D.h. 1000000 [mm] =(2^6) (5^6)
[/mm]
das sind dann zwei Primzahlen.
Also ist die Anzahl der Isomorphieklassen gleich 1?
Ich hab einer ähnlichen Aufgabe hier im Forum so einen ähnlichen Ansatz gefunden.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:50 So 04.06.2006 | | Autor: | felixf |
> D.h. 1000000 [mm]=(2^6) (5^6)[/mm]
Ja.
> das sind dann zwei Primzahlen.
Mit Potenzen $> 1$.
> Also ist die Anzahl der Isomorphieklassen gleich 1?
Nein, warum sollte das so sein?!
> Ich hab einer ähnlichen Aufgabe hier im Forum so einen
> ähnlichen Ansatz gefunden.
Schreib doch mal hier hin, was der Hauptsatz ueber endliche (bzw. endlich erzeugte) abelsche Gruppen aussagt!
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:04 So 04.06.2006 | | Autor: | ck2000 |
Genau da liegt das Problem.
Diesen Satz hatten wir soweit ich weiß in der Vorlesung noch nicht, und er ist mir auch in meinem Buch nicht untergekommen.
Wo steht der?
Gibt es ein spezielles Buch, in dem die Algebra so erklärt ist, dass man sie wirklich gut versteht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:14 So 04.06.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Genau da liegt das Problem.
> Diesen Satz hatten wir soweit ich weiß in der Vorlesung
> noch nicht, und er ist mir auch in meinem Buch nicht
> untergekommen.
> Wo steht der?
Wieso fragst du nicht einfach mal google?
> Gibt es ein spezielles Buch, in dem die Algebra so erklärt
> ist, dass man sie wirklich gut versteht?
Es gibt viele Buecher zu Algebra. Algebra ist ein sehr weit gestrecktes Gebiet und es gibt kein Buch, was die ganze Algebra abgedeckt. Wenn du mit Algebra sowas wie Gruppen, Ringe und Koerper meinst: ja, da gibt es Buecher zu. Und ich denke mal auch welche die recht gut erklaeren. Ich persoenlich mag das Buch von Scheja/Storch, es gibt aber auch Leute die es nicht moegen.
LG Felix
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