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Hallo Zusammen!
geg. Fkt. [mm] 12*x-4*y²+4*x*y-4*y^2
[/mm]
1. [mm] x_0=f(x,y)
[/mm]
2. [mm] =12*x-4*y²+4*x*y-4*y^2
[/mm]
3. [mm] =12*x-4*x^2 [/mm] [mm] -4*(y^2-x*y+1/4x^2)+x^2 [/mm]
4. [mm] =-3(x^2-4*x+4)+12-4*(y^2-x*y+1/4*x^2)
[/mm]
5. [mm] =-3*(x-2)²-4*(y-1/2*x)^2+12
[/mm]
6. [mm] \gdw [/mm] y=1/2*x [mm] \pm((12-3*(x-2)^2-x_0)^1/2)/2
[/mm]
7. =1/2*x [mm] \pm (\sqrt{-3*x^2+12*x-x_0})/2
[/mm]
Mein Ansatz ursprünglich:
hat in Zeile 3 die bei rechten Termen 4 ausgeklammert
(aber kann wohl nicht sein)
Frage: Kann mir jmd erklären, was da ab Zeile 3 gemacht worden ist?
Danke Euch im Voraus,
Lg Peter
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Hi da hat sich wohl von der 2. in die 3. Zeile ein Fehler eingeschlichen...
zuerst hast Du [mm] 12x-4y^2+4xy-4y^2 [/mm] und dann in der 3. Zeile sind es plötzlich [mm] -4x^2 [/mm] anstadt [mm] -4y^2 [/mm] würd mal nachlesen ob das kein Schreibfehler ist...
Mfg Dulu
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Hey Zusammen.
Korrektur des 1. Artikels:
geg. Fkt. [mm] 12*x-4*x²+4*x*y-4*y^2
[/mm]
1. [mm] x_0=f(x,y)
[/mm]
2. [mm] =12*x-4*x²+4*x*y-4*y^2
[/mm]
3. [mm] =12*x-4*x^2 [/mm] [mm] -4*(y^2-x*y+1/4*x^2)+x^2 [/mm]
4. [mm] =-3(x^2-4*x+4)+12-4*(y^2-x*y+1/4*x^2)
[/mm]
5. [mm] =-3*(x-2)²-4*(y-1/2*x)^2+12
[/mm]
6. [mm] \gdw [/mm] y=(1/2)*x [mm] \pm((12-3*(x-2)^2-x_0)^{1/2})/2
[/mm]
7. =(1/2)*x [mm] \pm (\sqrt{-3*x^2+12*x-x_0})/2 [/mm]
Frage: Was wurde denn mathematisch ab Zeile 3 gemacht?
Danke im Voraus,
Lg Peter
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:55 Di 01.11.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Peter_Pan,
> Hey Zusammen.
>
> Korrektur des 1. Artikels:
>
> geg. Fkt. [mm]12*x-4*x²+4*x*y-4*y^2[/mm]
>
> 1. [mm]x_0=f(x,y)[/mm]
>
> 2. [mm]=12*x-4*x²+4*x*y-4*y^2[/mm]
>
> 3. [mm]=12*x-4*x^2[/mm] [mm]-4*(y^2-x*y+1/4*x^2)+x^2[/mm]
hier wurde die 0 addiert: 0=-x²+x² in der Form [mm] -4*(.......+\bruch{1}{4}*x²)+x²
[/mm]
>
> 4. [mm]=-3(x^2-4*x+4)+12-4*(y^2-x*y+1/4*x^2)[/mm]
hier ebenfalls: 0=-12+12=-3*4+12
> 5. [mm]=-3*(x-2)²-4*(y-1/2*x)^2+12[/mm]
>
>
> 6. [mm]\gdw[/mm] y=(1/2)*x [mm]\pm((12-3*(x-2)^2-x_0)^{1/2})/2[/mm]
>
> 7. =(1/2)*x [mm]\pm (\sqrt{-3*x^2+12*x-x_0})/2[/mm]
>
> Frage: Was wurde denn mathematisch ab Zeile 3 gemacht?
o.k.!?
Liebe Grüße
Herby
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