Ist teiler von, asymmetrisch? < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
im Skript wird die Relation "ist Teiler von" (a|b) als reflexiv, antisymmetrisch und transitiv angegeben.
Aber trifft asymmetrisch nicht auch zu?
Oder wiederlegt a|b und b|a mit a,b=2 dies - aber dann wäre die Relation ja symmetrisch was auch nicht der Fall ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:43 Di 20.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> im Skript wird die Relation "ist Teiler von" (a|b) als
> reflexiv, antisymmetrisch und transitiv angegeben.
>
> Aber trifft asymmetrisch nicht auch zu?
> Oder wiederlegt a|b und b|a mit a,b=2 dies
Ja
> - aber dann
> wäre die Relation ja symmetrisch
Unsinn !
FRED
was auch nicht der Fall
> ist.
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> > Hallo,
> >
> > im Skript wird die Relation "ist Teiler von" (a|b) als
> > reflexiv, antisymmetrisch und transitiv angegeben.
> >
> > Aber trifft asymmetrisch nicht auch zu?
> > Oder wiederlegt a|b und b|a mit a,b=2 dies
>
> Ja
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Also prüft man bei symmetrie/asymmetrie keine Elemente a,b bei denen a=b ist?
Es steht zwar a,b dort, aber nicht expliziet das a!=b sein darf
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:35 Mi 21.12.2011 | | Autor: | meili |
> > > Hallo,
> > >
> > > im Skript wird die Relation "ist Teiler von" (a|b) als
> > > reflexiv, antisymmetrisch und transitiv angegeben.
> > >
> > > Aber trifft asymmetrisch nicht auch zu?
> > > Oder wiederlegt a|b und b|a mit a,b=2 dies
> >
> > Ja
> >
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> Also prüft man bei symmetrie/asymmetrie keine Elemente a,b
> bei denen a=b ist?
Doch, auch.
Bei symmetrisch ist aber wichtig,
dass für alle a,b (a|b) [mm] $\Rightarrow$ [/mm] (b|a) gilt,
was offensichtlich nicht der Fall ist.
Wenn eine Relation refelexiv ist, ist sie nicht asymmetrisch.
Es genügt sogar schon ein Paar (a|a).
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> Es steht zwar a,b dort, aber nicht expliziet das a!=b sein
> darf
Bei Asymmetrie steht da zwar a,b; aber da es [mm] $\forall$ [/mm] a,b gilt,
schließt das auch a = b ein.
Gruß
meili
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:29 Do 22.12.2011 | | Autor: | studentxyz |
> > > > Hallo,
> > > >
> > > > im Skript wird die Relation "ist Teiler von" (a|b) als
> > > > reflexiv, antisymmetrisch und transitiv angegeben.
> > > >
> > > > Aber trifft asymmetrisch nicht auch zu?
> > > > Oder wiederlegt a|b und b|a mit a,b=2 dies
> > >
> > > Ja
> > >
> >
> > Also prüft man bei symmetrie/asymmetrie keine Elemente a,b
> > bei denen a=b ist?
> Doch, auch.
>
> Bei symmetrisch ist aber wichtig,
> dass für alle a,b (a|b) [mm]\Rightarrow[/mm] (b|a) gilt,
> was offensichtlich nicht der Fall ist.
Ah Danke, für 2|2 passt es aber bei 2|4 gibt es kein Gegenstück.
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