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Forum "Numerik linearer Gleichungssysteme" - Iterationsverfahren Fehler
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Iterationsverfahren Fehler: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:34 So 03.04.2011
Autor: Foxy333

Hallo
ich habe eine Frage zur A-priori-Abschätzung eines Iterationsverfahren:
Es konvergiert, falls der Spektralradius kleiner 1 ist.
Es muss gelten, weil für ein lineares Iterationsverfahren F gelten muss:
||F(x,b)-F(y,b)||=||Mx-My||<=||M|| ||x-y||
Man setze q:=||M||<1 und benutzt zur Fehlerabschätzung die A-priori-Abschätzung.
Meine Frage: Wieso benutzt man bei der A-priori-Fehlerabschätzung
für q den Spektralradius und nicht die Norm ||M||?


        
Bezug
Iterationsverfahren Fehler: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:42 Mo 04.04.2011
Autor: fred97

Weil  Spektralradius i.a. < Norm ist

FRED
Bezug
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