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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:34 Sa 13.09.2008 | | Autor: | ladytine |
| Aufgabe | | Elektronen werden mit einer Spannung U(A)=54,7kV beschleunigt und hinter einem Doppelspalt (Spaltabstand d=2*10^(-6)m) im Abstand e=40cm registriert. Berechnen Sie die Wellenlänge der Elektronen und den Abstand a der Interferenzmaxima. |
Wie kommt man den über die Beschleunigungsspannung zur Wellenlänge? Ein Ansatz würde mich shcon weiterbringen.
Danke im Vorraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:47 Sa 13.09.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Wie kommt man den über die Beschleunigungsspannung zur
> Wellenlänge?
Die de-Broglie-Wellenlänge [mm] $\lambda$ [/mm] eines Teilchen hängt so mit dem Impuls $p$ zusammen:
[mm] \lambda = \bruch{h}{p} [/mm]
und die kinetische Energie ist natürlich (nichtrelativistisch)
[mm] E = \bruch{p^2}{2m} [/mm]
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:52 Sa 13.09.2008 | | Autor: | ladytine |
Die kluge Formel ist mir inzwischen auch eingefallen. Stimmt es denn, dass die Wellenlänge 5,49*10^(-12) m ist?!
Und das die Maxima einen Abstand von 1,1*10^(-6)m haben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:05 So 14.09.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Ladytine,
die Berechnung der Wellenlänge ist okay, die Genauigkeit hängt davon ab, wieviele Stellen der Konstanten man mitnimmt. Bei der Berechnung des Maximaabstandes komme ich jedoch auf ein kleineres Ergebnis. Für den Doppelspalt muss ja für das erste Maximum gelten, dass der Gangunterschied gerade Lambda sein muss. Damit komme ich auf den Zusammenhang
$$ [mm] \sin \varphi [/mm] = [mm] \bruch{\lambda}{d}$$ [/mm] und bei 40 cm Entfernung gibt das dann eine Strecke von ca. 1,9^(-8) m.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:05 So 14.09.2008 | | Autor: | ladytine |
Ich verstehe den Zusammenhang nicht mit dem Sinus.
Ich dachte, man könnte mit a(n) einfach ausrechnen wie weit das erste Maximum vom Nullten entfernt ist. Also a(n) = lambda * e(Spalt-Schirm)/d(Spaltabstand) .
Und mit was für nem Winkel wird das denn dann bei der Rechnung mit Sinus berechnet?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:31 So 14.09.2008 | | Autor: | Infinit |
Der von mir eingeführte Sinus ist doch gerade das Verhältnis von Lambda zu d, das Du auch in Deiner Gleichung wiederfindest. Insofern sind beide Rechnungen gleich. Guck aber noch mal nach den Zahlenwerten.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:51 So 14.09.2008 | | Autor: | ladytine |
Sry falls ich nerven sollte, aber wenn mein Rechenweg tatsächlich richtig ist, versteh ich nich, warum da andere ERgebnisse herauskommen.
Ich hab gerechnet : a(n) = lambda * e / d = 5,49*10^(-12) * 0,4 / 2*10^(-6) und da komme ich nunmal auf 1,1*10^(-6) ?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:18 So 14.09.2008 | | Autor: | Infinit |
Sorry, da habe ich mich verrechnet. Die Zahlen sind okay.
Viele Grüße,
Infinit
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