www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra - EigenwerteJordan Normalform
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Lineare Algebra - Eigenwerte" - Jordan Normalform
Jordan Normalform < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Eigenwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Jordan Normalform: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:53 Mo 29.10.2007
Autor: franceblue

Aufgabe
Bestimmen sie alle Eigenwerte jeweils mit algebraischer und geometrischer Vielfachheit und einer Basis des dazugehörigen Eigenraums, sowie, das charakteristische Polynom und das Minimalpolynom von A.
Geben Sie jeweils eine Kurze Begründung füe ihre Antwort an!

J [mm] =\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2 \end{pmatrix} [/mm]

und T = [mm] \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & -1 & 1 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} [/mm]

A [mm] \in \IC^{7,7} [/mm]
J = T^(-1)*A*T


0 und 2 sind Eigenwerte mit a(0)=5 und a(2)=2 aber wie lese ich die Geometrische Vielfachheit ab?

Die Basis von   [mm] \lambda [/mm] = 0 sind das sie ersten fünf Spalten von T ???

Das charakteristische Polynom : [mm] \lambda^5*(\lambda -2)^2 [/mm]

Aber wie kann ich jetzt das Minimal Polynom ablesen und warum kann ich das alles so ablesen

Wäre Toll wenn mir das jemand erklären könnte !

Danke

        
Bezug
Jordan Normalform: Tipp
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:59 Mo 29.10.2007
Autor: CatDog

Hi, schau doch mal bei

http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenwertproblem

vorbei, das dürfte einen Teil deiner Fragen beantworten.

Gruss CatDog

Bezug
                
Bezug
Jordan Normalform: Tipp
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:07 Mo 29.10.2007
Autor: CatDog

Und

http://www.onlinemathe.de/forum/DeterminanteMinimalpolynom-charakeristisches-Polynom-Eigenwerte

den Rest

Gruss CatDog

Bezug
                        
Bezug
Jordan Normalform: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:09 Mo 29.10.2007
Autor: franceblue

ISt denn das was ich bis her geschrieben habe richtig oder ist es totall falsch?



Bezug
                                
Bezug
Jordan Normalform: Tipp
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:57 Mo 29.10.2007
Autor: CatDog

Hallo, nein eigtl. alles richtig, welche Eigenvektoren zu welchem Eigenwert gehören, kannst du ja durch Einsetzen nachprüfen. Ich dachte nur die Links helfen dir beim Thema Vielfachheit vielleicht weiter

Gruss CatDog

Bezug
        
Bezug
Jordan Normalform: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Mi 31.10.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Eigenwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]