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Forum "Gruppe, Ring, Körper" - Kanonische Homomorphismen
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Kanonische Homomorphismen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:59 Mi 29.05.2013
Autor: Labrinth

Hallo zusammen, ich habe eine Frage zu []Seite 16 hier. Im ersten Punkt wird ein injektiver Homomorphismus gefordert. Sehe ich es richtig, dass der Homomorphismus in (ii) ebenfalls injektiv ist, was man analog beweisen kann?
Habe mich gewundert, weil das bei (i) extra hervorgehoben wird.

Beste Grüße,
Labrinth
        
Bezug
Kanonische Homomorphismen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:50 Mi 29.05.2013
Autor: Schadowmaster

moin Labrinth,

die beiden Fälle haben einen ganz entscheidenden Unterschied: Im ersten ist $H$ der Kern, im zweiten ist $H$ nur eine Teilmenge des Kerns.
Überlege dir mal, wieso dies entscheidend für die Injektivität ist, wieso also im ersten Fall das [mm] $f_\*$ [/mm] injektiv ist und im zweiten (i.A.) nicht.


lg

Schadow
Bezug
                
Bezug
Kanonische Homomorphismen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:59 Di 04.06.2013
Autor: Labrinth

Ich wollte noch sagen, dass ich meinen Fehler gefunden und alles verstanden hab. Danke
Bezug
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