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| Aufgabe | Aufgabe 1.)
Kauf einer Maschine, welche Variante wählen:
a.) Kauf der Maschine Bar zu 235.000
b.) Abschluss eines Leasingvertrages mit einer Laufzeit von 5 Jahren. Die jährlichen im voraus zahlbaren Leasinggebühren würden 52.000 betragen. Zusätzlich wäre eine einmalige Bearbeitungsgebühr von 3% des Kaufpreises bei Vertragsabschluss zu entrichten. Nach Ablauf von 5 Jahren würde das Unternehmen von der Möglichkeit Gebrauch machen, die Maschine zum Preis von 11.000 zu erwerben.
Welche Finanzierungsmöglichkeit würden sie dem Unternehmen empfehlen, wenn dieses die Möglichkeit häütte, überschüssige liquide Mittel zu 12 % jahreszins zu investieren? |
Hi
Also, ich habe den Kapitalwert des Leasingvertrages berechnet. Allerdings komme ich einfach nicht auf das Ergebnis was in der Lösung steht. Die lösung sagt der Kapitalwert beträgt 223.211
Ich habe folgendes gemacht:
235.000 * 0.03 = 7050 Bearbeitungsgebühr
[mm] \bruch{52000}{(1+0.12)^{1}}+\bruch{52000}{(1+0.12)^{2}}+\bruch{52000}{(1+0.12)^{3}}+\bruch{52000}{(1+0.12)^{4}}+\bruch{52000}{(1+0.12)^{5}}=187448,36
[/mm]
[mm] \bruch{11000}{(1+0.12)^{5}}=6241,70
[/mm]
macht insgesamt: 200740,06
Im Lösungsbuch steht folgendes:
Bearbeitungsgebühr: 7050
1. Leasingrate: 52000
2.-5. Leasingrate (3,037*52000): 157.924
Liquidationserlös (0,567*11000): 6237
Insgesamt: 223.211
Kann mir das jemand erklären was ich da falsch mache? Und wie die richtige rechnung/Überlegung aussehen muss?
Vielen Dank
Gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:28 Di 07.08.2007 | | Autor: | Karl_Pech |
Hallo HolyPastafari,
> Kauf einer Maschine, welche Variante wählen:
> a.) Kauf der Maschine Bar zu 235.000
> b.) Abschluss eines Leasingvertrages mit einer Laufzeit
> von 5 Jahren. Die jährlichen im voraus zahlbaren
> Leasinggebühren würden 52.000 betragen. Zusätzlich wäre
> eine einmalige Bearbeitungsgebühr von 3% des Kaufpreises
> bei Vertragsabschluss zu entrichten. Nach Ablauf von 5
> Jahren würde das Unternehmen von der Möglichkeit Gebrauch
> machen, die Maschine zum Preis von 11.000 zu erwerben.
> Welche Finanzierungsmöglichkeit würden sie dem Unternehmen
> empfehlen, wenn dieses die Möglichkeit häütte,
> überschüssige liquide Mittel zu 12 % jahreszins zu
> investieren?
Also wenn ich die Restschuld-Formel aus unserem Skript benutze, komme ich auch auf deine Lösung. Und zwar sind diese 52000 im Prinzip die Annuität dieser Investition? Dann setzt man ein:
[mm]\operatorname{AN} := 52000\ (\text{\euro});\ n:=5\ (\texttt{Jahre});\ r:=12\%;\ R_n := 11000\ (\text{\euro}):[/mm]
[mm]\Rightarrow R_0 = \frac{R_n+\operatorname{AN}\cdot{\frac{(1+r)^n-1}{r}}}{(1+r)^n} \approx 193690.06\ (\text{\euro})[/mm]
Dies verstehe ich so, daß das Unternehmen statt dieses Leasingprojekt zu starten auch gleich 193690.06 zahlen könnte. Addiert man dazu noch [mm]0.03\cdot{235000}\ (\text{\euro})[/mm], so erhält man insgesamt 200740.06 wie bei dir. Aber vielleicht übersehen wir ja beide etwas? ![[idee]](/images/smileys/idee.gif "[idee]")
(Aber die Ergebnisse der Musterlösung sind mir bis jetzt auch unklar.)
Viele Grüße
Karl
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Hallo Zusammen,
Wäre schön, wenn eventuell jemand nochmal schauen könnte, was ich hier falsch gemacht habe. Irgendwie komme ich hier mit der Restschuld-Formel nicht auf eure Werte.
Danke!
Grüße
Karl
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 Di 07.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Karl,
>
> Wäre schön, wenn eventuell jemand nochmal schauen könnte,
> was ich hier falsch gemacht habe. Irgendwie komme ich hier
> mit der Restschuld-Formel nicht auf eure Werte.
>
>
$ [mm] \operatorname{AN} [/mm] := 52000\ [mm] (\text{\euro});\ [/mm] n:=5\ [mm] (\texttt{Jahre});\ r:=12\%;\ R_n [/mm] := 11000\ [mm] (\text{\euro}): [/mm] $
$ [mm] \Rightarrow R_0 [/mm] = [mm] \frac{R_n+\operatorname{AN}\cdot{\frac{(1+r)^n-1}{r}}}{(1+r)^n} \approx [/mm] 193690.06\ [mm] (\text{\euro}) [/mm] $
du musst die Vorschüssigkeit der Ratenzahlung beachten.
[mm] \bruch{11.000}{1,12^5} [/mm] + [mm] \bruch{52.000*\bruch{1,12^5-1}{0,12}}{1,12^4}
[/mm]
= 216.183,86
unsere Werte:
209.942,16 + 6.241,70 = 216.183,86
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:02 Di 07.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Aufgabe 1.)
> Kauf einer Maschine, welche Variante wählen:
> a.) Kauf der Maschine Bar zu 235.000
> b.) Abschluss eines Leasingvertrages mit einer Laufzeit
> von 5 Jahren. Die jährlichen im voraus zahlbaren
> Leasinggebühren würden 52.000 betragen. Zusätzlich wäre
> eine einmalige Bearbeitungsgebühr von 3% des Kaufpreises
> bei Vertragsabschluss zu entrichten. Nach Ablauf von 5
> Jahren würde das Unternehmen von der Möglichkeit Gebrauch
> machen, die Maschine zum Preis von 11.000 zu erwerben.
> Welche Finanzierungsmöglichkeit würden sie dem Unternehmen
> empfehlen, wenn dieses die Möglichkeit häütte,
> überschüssige liquide Mittel zu 12 % jahreszins zu
> investieren?
> Hi
>
> Also, ich habe den Kapitalwert des Leasingvertrages
> berechnet. Allerdings komme ich einfach nicht auf das
> Ergebnis was in der Lösung steht. Die lösung sagt der
> Kapitalwert beträgt 223.211
> Ich habe folgendes gemacht:
> 235.000 * 0.03 = 7050 Bearbeitungsgebühr
>
> [mm]\bruch{52000}{(1+0.12)^{1}}+\bruch{52000}{(1+0.12)^{2}}+\bruch{52000}{(1+0.12)^{3}}+\bruch{52000}{(1+0.12)^{4}}+\bruch{52000}{(1+0.12)^{5}}=187448,36[/mm]
> [mm]\bruch{11000}{(1+0.12)^{5}}=6241,70[/mm]
>
> macht insgesamt: 200740,06
>
> Im Lösungsbuch steht folgendes:
> Bearbeitungsgebühr: 7050
> 1. Leasingrate: 52000
> 2.-5. Leasingrate (3,037*52000): 157.924
> Liquidationserlös (0,567*11000): 6237
> Insgesamt: 223.211
>
> Kann mir das jemand erklären was ich da falsch mache? Und
> wie die richtige rechnung/Überlegung aussehen muss?
Ich komme auf eine Lösung von 223.233,87.
Da es sich um vorschüssige Leasingraten handelt, muss wie folgt abgezinst werden:
[mm] 52.000*1,12*\bruch{1,12^5 -1}{0,12}*\bruch{1}{1,12^5} [/mm] = 209.942,18
oder die einzelnen Leasingraten je Jahr abgezinst:
52.000 + [mm] \bruch{52.000}{1,12} [/mm] + [mm] \bruch{52.000}{1,12^2} [/mm] + [mm] \bruch{52.000}{1.12^3} [/mm] + [mm] \bruch{52.000}{1,12^4} [/mm] = 209.942,16
Bearbeitungsgebühr = 235.000*0,03 = 7.050
Restwert der Maschine:
[mm] \bruch{11.000}{1,12^5} [/mm] = 6.241,70
Zusammen:
209.942,18 + 7.050,00 + 6.241,70 = 223.233,87
Was mache ich falsch?
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:25 Di 07.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Aufgabe 1.)
> Kauf einer Maschine, welche Variante wählen:
> a.) Kauf der Maschine Bar zu 235.000
> b.) Abschluss eines Leasingvertrages mit einer Laufzeit
> von 5 Jahren. Die jährlichen im voraus zahlbaren
> Leasinggebühren würden 52.000 betragen. Zusätzlich wäre
> eine einmalige Bearbeitungsgebühr von 3% des Kaufpreises
> bei Vertragsabschluss zu entrichten. Nach Ablauf von 5
> Jahren würde das Unternehmen von der Möglichkeit Gebrauch
> machen, die Maschine zum Preis von 11.000 zu erwerben.
> Welche Finanzierungsmöglichkeit würden sie dem Unternehmen
> empfehlen, wenn dieses die Möglichkeit häütte,
> überschüssige liquide Mittel zu 12 % jahreszins zu
> investieren?
> Hi
>
> Also, ich habe den Kapitalwert des Leasingvertrages
> berechnet. Allerdings komme ich einfach nicht auf das
> Ergebnis was in der Lösung steht. Die lösung sagt der
> Kapitalwert beträgt 223.211
> Ich habe folgendes gemacht:
> 235.000 * 0.03 = 7050 Bearbeitungsgebühr
>
> [mm]\bruch{52000}{(1+0.12)^{1}}+\bruch{52000}{(1+0.12)^{2}}+\bruch{52000}{(1+0.12)^{3}}+\bruch{52000}{(1+0.12)^{4}}+\bruch{52000}{(1+0.12)^{5}}=187448,36[/mm]
> [mm]\bruch{11000}{(1+0.12)^{5}}=6241,70[/mm]
>
> macht insgesamt: 200740,06
>
> Im Lösungsbuch steht folgendes:
> Bearbeitungsgebühr: 7050
> 1. Leasingrate: 52000
> 2.-5. Leasingrate (3,037*52000): 157.924
Liegt hier ein Tippfehler vor? Oder ist der Wert falsch?
ich erhalte hier 157.942,17
> Liquidationserlös (0,567*11000): 6237
> Insgesamt: 223.211
>
Viele Grüße
Josef
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Hi
Ich glaube die haben da nicht so genau gerechnet oder so.
Die Aufgabe&Lösung sind aus dem Buch "Allgemeine BWL Arbeitsbuch" von Thommen/Achtleitner. Ich hab alles nochmal übertrifft, hab nichts falsch abgetippt.
Um den Liquidationswert abzuzinsen rechnet man ja [mm] \bruch{11000}{(1+0,12)^{5}}
[/mm]
und [mm] (1+0,12)^{-5} [/mm] ergibt ja 0,567426856
und wenn ich jetzt das auf 3 Stellen runde komme ich ja auch auf 0,567, das multipliziert mit 11000 ergibt genau die 6237 die auch in der Lösung im Buch steht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:46 Di 07.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo,
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> Ich glaube die haben da nicht so genau gerechnet oder so.
Da hast du recht! Es liegen hier Rundungsfehler vor.
Hierdurch ergibt sich unsere Abweichung von der vorgegebenen Lösung.
> Die Aufgabe&Lösung sind aus dem Buch "Allgemeine BWL
> Arbeitsbuch" von Thommen/Achtleitner. Ich hab alles nochmal
> übertrifft, hab nichts falsch abgetippt.
> Um den Liquidationswert abzuzinsen rechnet man ja
> [mm]\bruch{11000}{(1+0,12)^{5}}[/mm]
>
> und [mm](1+0,12)^{-5}[/mm] ergibt ja 0,567426856
> und wenn ich jetzt das auf 3 Stellen runde komme ich ja
> auch auf 0,567, das multipliziert mit 11000 ergibt genau
> die 6237 die auch in der Lösung im Buch steht.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Viele Grüße
Josef
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