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| Aufgabe | Gegeben
Anschaffungskosten 150.000€
Gewinn Periode 1: 40.000€
Gewinn Periode 2: 50.000€
Gewinn Periode 3: 50.000€
Gewinn Periode 4: 40.000€
Restwert: 20.000€
Berechnen Sie den Kapitalwert, wenn der Kalkulationszinssatz 10% p.a. beträgt und als Bezugspunkt das Ende der Periode 4 gewählt wird. |
Hallo zusammen,
bei der Aufgabe weiß ich nicht so ganz genau was ich mit dem Restwert machen soll.
Mein bisheriger Ansatz:
Aufzinsen der Gewinne aus den Perioden 1-4
[mm] c_4 [/mm] =-150.000€ + (40.000€ * 1.1) + (50.000€ * [mm] 1.1^2) [/mm] + (50.000€ * [mm] 1.1^3) [/mm] + (40.000€ * [mm] 1.1^4) [/mm]
Wie arbeite ich da den Restwert ein?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:17 Mi 17.09.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
so wie ich die Definition des Kapitalwerts verstehe, handelt es sich dabei um den Vergleich der Barwerte aus den Investitionen und den Erträgen. Der Bezugspunkt ist dann derjenige, von dem aus abgezinst wird. Nur so kann ein Äquivalent der Zahlungen hergestellt werden. Mit der Aufzinsung, wie Du sie vorgenommen hast, geht das nicht. (Wenn man so vorgehen wollte, müßte man den Gewinn der Periode 1 um drei Jahre aufzinsen, den der Periode 2 um 2 Jahre usw., bei der negativen Investition dann den Zinsverlust für 4 Jahre einstellen. Daraus kann man den Endwert der Investition ermitteln, der dann um 4 Jahre abgezinst wieder den Kapitalwert ergibt.) Der Restwert ist das, was zum letzten Zeitpunkt der Zahlungsreihe als Wert der Investition noch realisiert werden kann, und damit eine Einnahme zu diesem Zeitpunkt und entsprechend abzuzinsen.
Gruß
Staffan
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Hallo Staffan,
ich hab die Info mit dem aufzinsen von ![[]](/images/popup.gif) Kapitalwert
"Man ermittelt den Barwert einer Zahlungsreihe als Summe
aller vor dem Bezugszeitpunkt anfallenden und bis zum Bezugszeitpunkt aufgezinsten Zahlungen sowie
aller nach dem Bezugszeitpunkt anfallenden und auf den Bezugszeitpunkt abgezinsten Zahlungen."
Mit deinem Ansatz der Aufzinsung kommen ich dann auf
[mm] c_4 [/mm] = -150.000€ + (40.000 [mm] *1,1^4) [/mm] + (50.000 [mm] *1,1^3) [/mm] + (50.000 [mm] *1,1^2) [/mm] + (40.000 *1,1) + (20.000€/1,1)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:40 Mi 17.09.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
wenn Du den Bezugspunkt so verstehen willst in der Definiton verlangt, dann ist alles auf das Ende der 4. Periode aufzuzinsen. Dabei würde ich aber beachten, daß die Gewinne am Ende der Periode 1, der Periode 2 usw. entstehen und dann nur für die restliche Zeit aufzuzinsen sind. Das gilt auch für die Investition und die Zinsen, die entstanden wären, wenn man sie nicht vorgenommen hätte. Und der Restwert besteht so am Ende der vierten Periode.
Ich meine, es gilt dann:
$ [mm] c_4=-150000 \cdot 1,1^4+40000 \cdot 1,1^3+50000\cdot 1,1^2+50000\cdot [/mm] 1,1+40000+20000 $
(Man kann aber auch alles auf den Investitionszeitpunkt abzinsen und das Ergebnis für 4 Jahre aufzinsen; das Resultat ist in beiden Fällen gleich).
Gruß
Staffan
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:17 Do 18.09.2014 | | Autor: | karl_soost |
Hallo Staffan,
vielen Dank für deine Hilfe.
Schönen Gruß
Karl
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