Kassenproblem < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:36 Di 28.10.2008 | | Autor: | Nataliee |
| Aufgabe | (Das Kassenproblem)
Vor der Kasse eines Theaters stehen 2 n Leute. Eine Karte kostet 10 Euro. Von den Leuten haben n nur 20-Euroscheine und n nur 10-Euroscheine bei sich. In der Kasse ist zu Beginn des Kartenverkaufs kein Geld vorhanden.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Kartenverkauf ohne Stockungen abläuft, dass also in einem Moment, in dem die Kasse keine 10-Euroscheine mehr hat, keine Person eine Karte kaufen will, die nur 20-Euroscheine bei sich hat?
b) Was erhält man, wenn zu Beginn k 10-Euroscheine (k <= n) in der Kasse vorhanden sind?
Anleitung: Verwenden Sie das Spiegelungsprinzip |
Hallo ,
habe Probleme die Aufgabe zu lösen.
Habe bischer für die einzelnen n versucht was zu berechnen aber das bringt mich nicht weiter.
n=1 => 1/2
n=2 => 8/24
n=3 => 108/720
Also hieraus kann man erkennen, daß die Anzahl aller Ereignisse (Nenner) 2*n! ist . Nun fählt nur noch der Zähler und die b) ;).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:02 Di 28.10.2008 | | Autor: | Nataliee |
Also hab's jetzt :)
[mm] 1-\bruch{2n!}{(n+1)!*(n-1)!}[/mm]
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