Kegel - Mantelfläche < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 Fr 16.11.2012 | | Autor: | madmax2 |
| Aufgabe | Bei einem kegel ist die Mantelfläche s = 12cm lang. Der Mantelflächeninhalt ist viermal so groß wie der Grundflächeninhalt.
Berechne den Radius der Grundfläche und berechne die Höhe h des Kegels |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich verstehe diese Aufgabe leider nicht.
Mantelfläche: pi*r*s
Oberfläche: pi*r*(r+s)
M = [mm] 4*pi*r^2
[/mm]
löse ich dann nach r auf? und wo setz ich das dann ein? Könnte mir jemand helfen?
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Hallo madmax2, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du musst schon richtig einsetzen. 
> Bei einem kegel ist die Mantelfläche s = 12cm lang. Der
> Mantelflächeninhalt ist viermal so groß wie der
> Grundflächeninhalt.
> Berechne den Radius der Grundfläche und berechne die
> Höhe h des Kegels
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich verstehe diese Aufgabe leider nicht.
> Mantelfläche: pi*r*s
> Oberfläche: pi*r*(r+s)
In der Aufgabe kommt doch auch die Grundfläche vor. Dafür brauchst Du also auch eine Formel. Die ist einfach und sogar zu finden, wenn man nur die beiden hier hat, denn [mm] \text{Grundfläche}=\text{Oberfläche}-\text{Mantelfläche}
[/mm]
> M = [mm]4*pi*r^2[/mm]
Nein. [mm] M=\pi*r*12.
[/mm]
Das soll jetzt viermal so viel sein wie die Grundfläche.
Man könnte nun auch so rechnen: da die Grundfläche gerade ein Viertel der Mantelfläche ist, muss also die Oberfläche wie folgt sein:
[mm] O=(\pi*r*12)*\left(1+\bruch{1}{4}\right)=\pi*r*(r+12)
[/mm]
Daraus bekommst Du dann r=3.
> löse ich dann nach r auf? und wo setz ich das dann ein?
> Könnte mir jemand helfen?
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:33 Fr 16.11.2012 | | Autor: | madmax2 |
Hallo Reverent,
danke für die Antwort. Ich versteh trotzdem die Formel nicht. wie kommst du auf 1 + 1/4 in der Klammer?
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Hallo nochmal,
> danke für die Antwort. Ich versteh trotzdem die Formel
> nicht. wie kommst du auf 1 + 1/4 in der Klammer?
Die Oberfläche des Kegels setzt sich aus der Mantelfläche und der Grundfläche zusammen. Die Mantelfläche haben wir mit [mm] \pi*r*12 [/mm] berechnet. Die Grundfläche ist nur ein Viertel so groß wie die Mantelfläche, laut Angaben der Aufgabe. Also ist die gesamte Oberfläche gerade [mm] (1+\tfrac{1}{4}) [/mm] der Mantelfläche.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:54 Fr 16.11.2012 | | Autor: | madmax2 |
ok,
soweit verstanden.
man könnte das ja auch so schreiben:
O = (pi*r*12) + 1/4(pi*r*12)
dann pi*r ausklammer, übrig bleibt das:
pi*r(12+r) - soweit nachvollzogen.
aber r = 3? sorry für mein brett vorm kopf....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Fr 16.11.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
es langt, Reverends Gleichung etwas umzuschreiben.
[mm] 12 \pi r \cdot(1,25) = 12\pi r (1+\bruch{r}{12}) [/mm] oder auch
[mm] 1,25 = 1 + \bruch{r}{12} [/mm]
Das kannst Du sicher nach r auflösen, oder?
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:12 Fr 16.11.2012 | | Autor: | madmax2 |
ja alles klar! danke!!
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