Kegelschnitt < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Normalform (Hauptachsenform) der Fläche
[mm] -3*x_2^{2}+4*x_1*x_2-2*x_1*x_3+4*x_2*x_3=c
[/mm]
Geben Sie für c=0 und c=1 die Schnittkurven der zugehörigen Fläche mit den Koordinatenebenen im neuen Koordinatensystem an. |
Also die Normalform hab ich schon ausgerechent aber ich bin mir nicht sicher ob sie stimmt.
Normalfrom: [mm] u^{2}+v^{2}-5*w^{2}=c
[/mm]
Aber bei den Schnittkurven der Flächen mit den Koordinatenebenen im neuen Koordinatensystem hab ich keine Ahnung.
Kann mir da vielleicht jemand helfen???
Danke schonmal im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
Also, ich hab jetzt mal in ein paar Büchern rum gelesen, und irgendwo was gelesen, dass man beim Schnitt mit einer Koordinatenebene einfach entweder u, v, oder w =0 setzen muss.
Weiss jemadn ob das stimmt?
wäre diese Aufgabe damit fertig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:55 Mi 15.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo rumpelstielzchen!
Wenn Du mit $u_$, $v_$ und $w_$ Deine Achsenbezeichnungen meinst, liegst Du mit Deiner Vermutung richtig.
Zum Beispiel für den Schnitt mit der $u/v_$-Ebene setzt Du ein: $w \ = \ 0$ .
Gruß
Loddar
|
|
|
|
