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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 Mi 08.02.2012 | | Autor: | Philphil |
| Aufgabe | Der Kegelschnitt K [mm] \subseteq \IR^2 [/mm] sei gegeben durch:
K := {x [mm] \in \IR^2 [/mm] : [mm] 4x_1x_2 [/mm] - [mm] 3x_2^2 [/mm] = 4}
a) Geben sie eine symmetrische Matrix A [mm] \in m_(2,2)(\IR) [/mm] an, so dass K = {x [mm] \in \IR^2 [/mm] : <Ax,x> = 4}
b) bestimmen sie die orthonormalbasis B aus Eigenvektoren von A |
Hi,
normalerweise würde ich hier eine Matrix aufstellen, indem ich [mm] e_1 [/mm] und [mm] e_2 [/mm] abbilde, aber da das eingesetzt die gleichung nciht erfüllt, bin ich etwas auf dem Holzweg.
Deshalb dachte ich, ich probiers mal indem ich [mm] x_1 [/mm] in abhängigkeit von [mm] x_2 [/mm] bestimme, aber irgendwie komm ich da nciht weiter mit: [mm] x_1 [/mm] = [mm] \frac{1}{s} [/mm] + [mm] \frac{s3}{4}...
[/mm]
Bitte um einen Hinweis...
Danke
Gruß Phil
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Hallo,
Du willst doch haben, daß <Ax,x>=$ [mm] 4x_1x_2 [/mm] - [mm] 3x_2^2 [/mm] $.
Wenn mir nichts anderes einfiele, würde ich doch einfach mal aus
<[mm]\pmat{ a & b \\
c & d } [/mm]x,x>=$ [mm] 4x_1x_2 [/mm] - [mm] 3x_2^2$
[/mm]
die a,b,c,d bestimmen, so daß A symmetrisch ist.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:42 Fr 10.02.2012 | | Autor: | Philphil |
hey,
Danke problem solved :)
Gruß Phil
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