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Hallo nochmal an alle!
Ich hätte noch zwei fragen:
1. Was hat es mit dem Kern auf sich? Und wie gehe ich vor wenn ich den Kern einer Matrix bestimmen will? Was ist Sinn und Zweck der Sache?
2. Was versteht man unter einem Isomorphismus und wofür brauche ich ihn? Aus den Definitionen der Bücher werde ich nicht schlau und uns wurde zu diesem Thema leider nichts erklärt :(
Vielen lieben Dank!!
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Hallo rotespinne,
die Fragen sind schnell beantwortet: Wenn du eine Abbildung hast f: V [mm] \to [/mm] W, x [mm] \mapsto [/mm] Ax, wobei A die Matrix ist, die deine Abbildung beschreibt, dann ist der Kern dieser Abbildung/Matrix die Menge aller Vektoren x [mm] \in [/mm] V, die auf 0 [mm] \in [/mm] W abgebildet werden. Wenn du dich mit Abbildungen beschäftigst, wirst du immer wieder mit Kern und Bild einer Abbildung zu tun haben.
Ein Isomorphismus ist eine bijektive lineare Abbildung. Das heißt, die Abbildung und die Matrix, die diese beschreibt, sind invertierbar.
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen!
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Hallo nochmal!
Danke für die schnelle Rückmeldung.
Aber: Wenn ich eine Matrix habe und den Kern bestimmen woll, wie gehe ich denn dann vor? Setze ich das Ganze schlicht und einfach gleich null?
Und dann???
Wäre froh wenn mir das jemand anhand eines Beispieles einmal erklären würde, denn ich bin bisher noch nicht dahinter gestiegen :(
DANKE!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 Mo 06.02.2006 | | Autor: | SEcki |
> Aber: Wenn ich eine Matrix habe und den Kern bestimmen
> woll, wie gehe ich denn dann vor? Setze ich das Ganze
> schlicht und einfach gleich null?
Ja.
> Und dann???
Also [m]A*x=0[/m] ist ein homogenes, lineares GLS - also lass mal Gauß-Verfahren drauf los.
> Wäre froh wenn mir das jemand anhand eines Beispieles
> einmal erklären würde, denn ich bin bisher noch nicht
> dahinter gestiegen :(
Hmm, also guck hier mal im Forum rum, wo ein konkretes linearees GLS gelöst wurde. Findest bestimmt was.
SEcki
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Wie man den Kern einer linearen Abbildung bestimmt