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Kettenregel: Tipp, Korrektur.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:18 Sa 25.03.2006
Autor: magi

Aufgabe
[mm]f(x) =\left (\bruch {4-3x}{4 + 3x} \right) ^2[/mm]

und die erste Ableitung bilden.

Ich habe immer wieder probleme mit kettenregel...
Könnte jemand mir mit diesem Beispiel erklären...?
F(x) = g(h(x))
F'(x)= h'(x) * g'(h(x))

[mm]h(x) = \bruch {4- 3x}{4 + 3x} [/mm]
= [mm] (4- 3x)(4+3x)^{-1}[/mm]
[mm]h'(x) = (-4 + 3x)(4+3x)^{-2}[/mm] [ok]???

g'(x) = [mm]2\left (\bruch{4-3x}{4+3x} \right) [/mm] [ok]???

und jetzt komme nicht einfach weiter...

ich danke dir im voruas,

Gruß,
magi.
        
Bezug
Kettenregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:13 Sa 25.03.2006
Autor: janty

Edit:

Die Aufgabe wurde vorher nicht richtig wiedergegeben wg. eines Eingabefehlers. Jetzt, da sie berichtigt wurde, sieht sie anders aus als ich vermutet habe. Leider passt meine alte Antwort jetzt nicht mehr.
Sorry :(
Bezug
        
Bezug
Kettenregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:58 So 26.03.2006
Autor: magi

Könnte jemand mir weitere Tipp geben.?
Bezug
                
Bezug
Kettenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:11 So 26.03.2006
Autor: Walde

Hi Magi,

g' ist richtig, aber dein h' ist falsch. Du musst
[mm] h(x)=\bruch{4- 3x}{4 + 3x} [/mm]
mit Quotientenregel ableiten oder falls es dir lieber ist
[mm] h(x)=(4-3x)(4+3x)^{-1} [/mm]
mit Produktregel (kommt natürlich dasselbe raus).

l G walde
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