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| Aufgabe | | [mm] y=\wurzel[3x] [/mm] - [mm] \wurzel[3]{x^2} [/mm] |
[mm] y=\wurzel[3x] [/mm] - [mm] \wurzel[3]{x^2} [/mm] lässt sich ja auch so anschreiben_
(3x)^(1/2) + x^(2/3), nur wie kann man hier die Kettenregel anwenden?
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Hallo flemmli,
ich nehme mal an deine Aufgabe sollte [mm] f(x)=\wurzel{3x}-\wurzel[3]{x^2} [/mm] heißen.
Zum Ableiten dieser Funktion kannst du die Kettenregel nehmen [mm] ,u(x)=\wurzel{x} [/mm] ist deine äußere Funktion, und [mm]v(x)=3x [/mm] bzw [mm] x^2 [/mm] deine innere Funktion.
Ich zeig dir mal für deine erste Wurzel das Vorgehen:
[mm] g(x)=\wurzel{3x} \Rightarrow g'(x)=\bruch{1}{2}*\bruch{1}{\wurzel{3x}}*3=\bruch{3}{2}*\bruch{1}{\wurzel{3x}}.
[/mm]
lg Kai
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Danke für die Antwort nur wie kommt du auf
[mm] \wurzel{x}
[/mm]
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Ich nehme an du meinst das x in [mm] u(x)=\wurzel{x}?
[/mm]
Das ist nur eine Variable... du kannst genauso [mm] u(t)=\wurzel{t} [/mm] nehmen.
Es ist ähnlich wie bei anderen Funktionen: z.B. bei [mm] (x-4)^2 [/mm] ist die äußere Funktion auch [mm] (x)^2.
[/mm]
lg Kai
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