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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:53 Mi 29.09.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich soll im gegebenen Punkt [mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] berechnen
[mm] x^3 -2y^2 [/mm] + xy = 0 (1,1)
Nun eine allgemeine Frage, was ist der UNterschied zwischen: [mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] und [mm] \bruch{\partialy}{\partial x}?
[/mm]
[mm] F_x [/mm] = [mm] 3x^2 [/mm] + y, also 4
[mm] F_y [/mm] = -4y + x, also 3
[mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] = - [mm] \bruch{F_x}{F_y} [/mm] = [mm] \bruch{4}{3}
[/mm]
Ich kann diesem Lösungsweg überhaupt nicht folgen....
Kann mir das jemand erklären?
Danke, Gruss Kuriger
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Hallo Kuriger,
> Hallo
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> Ich soll im gegebenen Punkt [mm]\bruch{dy}{dx}[/mm] berechnen
> [mm]x^3 -2y^2[/mm] + xy = 0 (1,1)
>
> Nun eine allgemeine Frage, was ist der UNterschied
> zwischen: [mm]\bruch{dy}{dx}[/mm] und [mm]\bruch{\partial y}{\partial x}?[/mm]
[mm]\bruch{dy}{dx}[/mm] schreibt man y nur von der Variablen x abhängt.
[mm]\bruch{\partial y}{\partial x}[/mm] schreibt man y außer von der Variablen x
noch von weiteren Variablen abhängt.
>
> [mm]F_x[/mm] = [mm]3x^2[/mm] + y, also 4
> [mm]F_y[/mm] = -4y + x, also 3
>
> [mm]\bruch{dy}{dx}[/mm] = - [mm]\bruch{F_x}{F_y}[/mm] = [mm]\bruch{4}{3}[/mm]
>
> Ich kann diesem Lösungsweg überhaupt nicht folgen....
>
> Kann mir das jemand erklären?
Setze in der gegebenen Gleichjung [mm]y=y\left(x\right)[/mm]
[mm]x^3 -2\left(y\left(x\right)\right)^2 + xy\left(x\right) = 0[/mm]
Differenziere diese Gleichung nach x und löse nach y' auf.
>
> Danke, Gruss Kuriger
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:26 Mi 29.09.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
> [mm]x^3 -2\left(y\left(x\right)\right)^2 + xy\left(x\right) = 0[/mm]
>
> Differenziere diese Gleichung nach x und löse nach y'
> auf.
>
[mm] 3x^2 [/mm] - 4y * [mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] + [mm] x*\bruch{dy}{dx} [/mm] = 0
[mm] 3x^2 [/mm] = 4y * [mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] + [mm] x*\bruch{dy}{dx} [/mm]
[mm] 3x^2 [/mm] = [mm] \bruch{dy}{dx}* [/mm] (2y + x)
[mm] \bruch{3x^2 }{4y + x} [/mm] = [mm] \bruch{dy}{dx}
[/mm]
Da stimmt leider was nicht....
Gruss Kuriger
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Hallo Kuriger,
> Hallo
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> > [mm]x^3 -2\left(y\left(x\right)\right)^2 + xy\left(x\right) = 0[/mm]
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> >
> > Differenziere diese Gleichung nach x und löse nach y'
> > auf.
> >
> [mm]3x^2[/mm] - 4y * [mm]\bruch{dy}{dx}[/mm] + [mm]x*\bruch{dy}{dx}[/mm] = 0
Für [mm]x*y\left(x\right)[/mm] mußt Du die Produktregel anwenden.
>
> [mm]3x^2[/mm] = 4y * [mm]\bruch{dy}{dx}[/mm] + [mm]x*\bruch{dy}{dx}[/mm]
> [mm]3x^2[/mm] = [mm]\bruch{dy}{dx}*[/mm] (2y + x)
>
> [mm]\bruch{3x^2 }{4y + x}[/mm] = [mm]\bruch{dy}{dx}[/mm]
>
> Da stimmt leider was nicht....
>
> Gruss Kuriger
>
Gruss
MathePower
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