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Kettenregle, zwei inneren Abl.: zweit innere Funktionen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:11 Do 15.12.2005
Autor: elko

Hi 2 all

Kann mir jemand vielecht das konzept bzw einen ansatz zum vorgehen bzw ableiten einer Funktion verrraten bei der es zwei innere Funktionen gibt?

So z.B

f(x) = ( [mm] \wurzel{5x}+4)^27 [/mm]

Habe schon viel auf meinem Blatt stehe komme aber nicht auf die lösung die der Taschenrechner vorgibt!!

Weis auch nicht wie ich richtig anfange?

Zuerst die äussere mit z ableiten ?

oder erst die innere der Inneren Funktion ableiten?

Ich weis nicht was ich zuerst machen muss?

Danke schon mal fuer die antworten!!


        
Bezug
Kettenregle, zwei inneren Abl.: von außen nach innen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:23 Do 15.12.2005
Autor: Roadrunner

Hallo elko!


Arbeite Dich stets von außen nach ganz innen vor.


Das heißt bei Deinem Beispiel: $f(x) \ = \ [mm] \left(\wurzel{5x}+4\right)^{27}$ [/mm]


$f'(x) \ = \ [mm] \underbrace{27*\left(\wurzel{5x}+4\right)^{26}}_{= \ \text{äußere Ableitung}} [/mm] \ [mm] \times [/mm] \ [mm] \underbrace{\bruch{1}{2*\wurzel{5x}}}_{= \ \text{innere Ableitung}} [/mm] \ [mm] \times [/mm] \ [mm] \underbrace{5}_{= \ \text{''innerste'' Ableitung}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{135*\left(\wurzel{5x}+4\right)^{26}}{2*\wurzel{5x}}$ [/mm]


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
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