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Kinematik: Funktion(-en) aufstellen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:37 Mi 10.11.2010
Autor: yhope

Aufgabe
Punktmasse wird ruckfrei in Bewegung versetzt. Funktion a(t) wird als cos-Funktion angesetzt. Am Ende der Beschleunigungsphase [mm] t_{1} [/mm] wird Endgeschwindigkeit [mm] v_{1} [/mm] erreicht. a(t), v(t), s(t) Funktionen bestimmen.

Hallo alle miteinander,

sitz mal wieder ratlos vor einer TM- Hausarbeit. Mit Hilfe des Diagramms (siehe "Anhang") soll man eine a(t)-Funktion bestimmen, über welche man (meiner Meinung nach) durch Integration zu der v(t)- weiter zur s(t)-Funktion gelangen kann. Gesagt getan, kann ja nicht so schwer sein eine cos- Funktion aufzustellen.... habe ich mir gedacht. Naja, hatte so recht meine Mühe damit und stell mir nun die Frage (welche ich mir selbst nicht beantworten kann): Kann das richtig sein?

Meine Überlegungen vorerst:
- es handelt sich um eine "minus"-cosinus Funktion
- um [mm] \bruch{a_{max}}{2} [/mm] in y- Richtung verschoben
(
Zwischenergebnis:
f(x)= -cos(x)+ [mm] \bruch{a_{max}}{2} [/mm]
)
-Periodenlänge: [mm] \bruch{\pi}{t_{1}} [/mm]
-Streckung: [mm] a_{max} [/mm]


Fazit:  a(t)= - [mm] a_{max} [/mm] cos( [mm] \bruch{\pi}{t_{1}}*t [/mm] ) + [mm] \bruch{a_{max}}{2} [/mm]

Habe ich hier beim Aufstellen der Gleichung Fehler (jeglicher Art) gemacht oder etwas übersehen???
Ich wäre euch sehr dankbar für Hilfe, Anregungen etc.

Grüße
yhope


[Dateianhang nicht öffentlich]


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Kinematik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:51 Mi 10.11.2010
Autor: leduart

Hallo
Die Amplitude ist [mm] a_{max}/2 [/mm]
wenigstens bei t=0 hättest du ja übeprüfen können? a(0)=0
wieso Periode [mm] \pi/t1? [/mm]  setz mal t=t1!
Gruss leduart


Bezug
                
Bezug
Kinematik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:21 Mi 10.11.2010
Autor: yhope

erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort!

> Hallo
>  Die Amplitude ist [mm]a_{max}/2[/mm]
>  wenigstens bei t=0 hättest du ja übeprüfen können?
> a(0)=0
>  wieso Periode [mm]\pi/t1?[/mm]  setz mal t=t1!
>  Gruss leduart
>  

also sprich: a(t)= [mm] -\bruch{a_{max}}{2} [/mm] cos [mm] (\bruch{\pi}{t}) [/mm]   ???

Muss die cos-Funktion aber nicht noch in y- Richtung (hier:a) verschoben werden???


Bezug
                        
Bezug
Kinematik: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:33 Mi 10.11.2010
Autor: Loddar

Hallo yhope!



> also sprich: a(t)= [mm]-\bruch{a_{max}}{2}[/mm] cos [mm](\bruch{\pi}{t})[/mm]    ???

[notok] Überdenke nochmal das Argument der Cosinus-Funktion.
Dort sollte ein Term stehen, der für [mm]t \ = \ t_1[/mm] den Wert [mm]2\pi[/mm] ergibt.


> Muss die cos-Funktion aber nicht noch in y- Richtung
> (hier:a) verschoben werden???

[ok] Richtig. Aber es wird wiederum nur um die Amplitude, also um [mm]\bruch{a_\max}{2}[/mm] verschoben.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Kinematik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:45 Mi 10.11.2010
Autor: yhope


> [notok] Überdenke nochmal das Argument der
> Cosinus-Funktion.
>  Dort sollte ein Term stehen, der für [mm]t \ = \ t_1[/mm] den Wert
> [mm]2\pi[/mm] ergibt.

ok, wenn ich dich jetzt richtig verstanden habe, dann müsste es:
a(t)= [mm] -\bruch{a_{max}}{2} [/mm] cos ( [mm] \bruch{2\pi}{t_{1}}*t [/mm] ) + [mm] \bruch{a_{max}}{2} [/mm]
heißen.
Oder ???

Bezug
                                        
Bezug
Kinematik: sieht gut aus
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:46 Mi 10.11.2010
Autor: Loddar

Hallo yhope!


So sieht es gut aus. [ok]


Gruß
Loddar


Bezug
                                                
Bezug
Kinematik: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:50 Mi 10.11.2010
Autor: yhope

Super, Vielen Dank!!!

Gruß yhope

Bezug
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