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| Aufgabe | | Ein Eisenbahngleis von 1km Länge läuft ein Tal hinunter und auf der anderen Seite wieder bis auf gleiche Höhe bergauf. Es ist dadurch zu einem vertikalen Kreisbogen mit einem Radius von 6km gekrümmt. Wie lange braucht ein Eisenbahnwagon von 20t Masse, der am linken oberen Ende der Bahn steht,um bis an das rechte obere Ende der Bahn zu rollen? Reibungseffekte und die Masse der Räder sind vernachlässigbar klein. (Ergebnis 77,69s) |
Hi,
komme mit der Aufgabe nicht klar. Weiss nicht wie ich anfangen soll.
Mein erster Gedanke war die Bewegungsgleichungen in tangetialer Richtung aufzustellen. Aber Winkelbeschl. und Winkelgeschw. sind nicht konstant und an deren Funktionen komme ich irgendwie nicht. Energiesatz bringt auch nix...
Hat jemand vielleicht einen Ansatz für mich???
Vielen Dank!!!
Gruß
Bernd
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Hallo!
Der Waggon habe eine 6km lange Antenne auf dem Dach, die stets senkrecht zum Dach steht.
Wo befindet sich die Antennenspitze zu beliebigen Zeitpunkten?
Und wenn du dir das bildlich vorstellst, woran erinnert dich das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:03 Sa 06.09.2008 | | Autor: | berndbrot |
hm, hört sich sehr nach Schwingung an. Probier ich gleich mal aus. Danke für die Antwort!!!
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Hi,
hab doch noch ne Frage zu der Aufgabe. Ich bekomme die Schwingungs-DGL nicht hin.
Hab das so gemacht:
Zuerst den "Auslenkungswinkel" berechnet:
[mm] \alpha=\bruch{b}{2*\pi}*180°/2=4,7746°
[/mm]
Dann 2.Newtonsches Axiom (Bahnkoordinaten):
[mm] \summe_{}^{}F_{x}=mx''=mg*sin(\alpha)
[/mm]
Eigentlich hätte ich an dieser stelle lieber eine Schwingungs DGL. Wie bekomme ich die???
Ich hab dann trotzdem mal weitergerechnet:
[mm] x''=a=g*sin(\alpha)
[/mm]
[mm] v=g*sin(\alpha)*t
[/mm]
[mm] s=\bruch{1}{2}g*sin(\alpha)*t²
[/mm]
s nach t umgestell und eingesetzt ergibt: 1,565s -blöd!
Also wie komme ich an die Schwingungs DGL und warum bekomme ich das auf dem anteren Weg, ohne DGL Ansatz nicht hin????
Vielen Dank!
Gruß
Bernd
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Hallo!
Da du Schwingungs-DGLs schon kennst, weißt du doch bestimmt, daß [mm] \sin(\alpha)\approx\alpha [/mm] für kleine [mm] \alpha [/mm] .
Und dann gilt natürlich [mm] \alpha=\frac{x}{R}, [/mm] und dann hast du deine DGL.
Alternativ kannst du den Winkel als Parameter wählen, dann hast du statt $x''_$ [mm] $\alpha''$, [/mm] mußt aber m durch das Trägheitsmoment [mm] \Theta=mr^2 [/mm] tauschen.
Und naja, solange die Näherung für den SIN gilt, ist die gesuchte Zeitspanne unabhängig von der Auslenkung...
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Ah ja, super!!! Danke für die guten Antworten. Wenn ich dich nicht hätte... Ich hoffe du studierst auf Lehramt und verschwendest dein pädagogisches Talent nicht in der Industrie. ;)
Hab aber trotzdem noch eine Frage. Das mit der Schwingungs DGL hab ich nun endlich hinbekommen. Jetzt interessiert mich aber noch der alternative Weg über das Trägheitsmoment.
Meinst du das 2. Newtonsche Axiom für Drehbewegungen??
Ich habe mal ein bisschen "recherchiert" und dann so angefangen:
[mm] \summe_{}^{}M=I\alpha=Fr
[/mm]
[mm] mr²\alpha=mgsin(\varepsilon)*r [/mm] ; [mm] \varepsilon= [/mm] "Auslenkungswinkel"
Aber wie gehts jetzt weiter und wie bekomme ich die Zeit da rein?
Danke nochmal für die Hilfe bis hier hin!!!
Gruß
Bernd
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Hallo!
Nun, fürs Lehramt ist es zu spät, ich hab mein Diplom, mache aber noch weiter.
Gerne würde ich später an der Uni bleiben, nicht als Prof, sondern als Mitarbeiter, der dann auch Übungen etc abhält.
Dummerweise gibts zu 98% nur Zeitverträge, und nach 12 Jahren oder so gibts gesetzlich keine Verlängerungen, sondern nur Festanstellungen, und die zu bekommen, ist verdammt schwer. Somit werde ich wohl doch irgendwann in der Industrie landen.
Ich hab viel Spaß daran, anderen was beizubringen und bei irgendwas zu helfen, und hab auch viel Nachhilfe gegeben. Allerdings, gleich 20 Leute zu unterrichten, von denen in Mathe/Physik 17 eh was besseres zu tun haben, stelle ich mir nicht leicht vor.
Und die nächsten 40 Jahre immer das gleiche abzuspulen, ich weiß nicht.
Von daher gehört mein Respekt den Lehrern, und wir brauchen auch mehr naturwissenschaftliche Lehrer, aber sorry, ich selbst bin da nicht für zu haben...
Zu deinem Problem:
Stell mal die Rotationsgrößen den Translationsgrößen gegenüber:
$F=ma=mx''_{}$
[mm] $M=\Theta\alpha''$
[/mm]
Das ist die linke Seite.
Rechts kommt die wirkende Kraft hin:
[mm] F=Dx_{} [/mm] (D ist hier der Koeffizient, wie auch immer er aussieht)
[mm] $M=\delta\alpha$ [/mm] (Auch hier mußt du schaun, wie [mm] \delta [/mm] aussieht)
Kommst du nun weiter?
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Hi,
nochmals danke für die Mühe die du dir machst! Prof hört sich doch eigentlich gar nicht so schlecht an. Ausserdem gibt es viel zu wenige Profs (jedenfalls bei uns), die einem in der Sprechstunde wirklich was beibringen können und dazu noch nett sind. Es gibt natürlich Ausnahmen, aber die muss man lange suchen... Bei Lehrern, speziell in naturwissenschaftlichen Fächern, ist es leider ähnlich.
Hab das leider immernoch nicht kapiert.
linke Seite is klar. Aber rechts hätte ich geschrieben:
F=m*a
und mit M=F*r -> M=m*a*r
wobei a die Tangentialbeschl. ist, die vom Winkel abhängt.
Also hab ich
[mm] \Theta*\alpha=m*a*r [/mm] , [mm] \alpha=Winkelbeschl.
[/mm]
weiss nicht, steh aufm Schlauch.
Gruß
Bernd
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:43 So 07.09.2008 | | Autor: | chrisno |
Du musst ansetzen:
Drehmoment = Winkelbeschleunigung mal Trägheitsmoment
Drehmonent = Winkelauslenkung aus der Ruhelage mal Winkelrichtgöße (Rückstellendes Drehmonent pro Winkelauslenkung)
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