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Klassische Probleme WR.: Würfeln
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:22 Di 18.09.2007
Autor: GYM93

Aufgabe
Warum lohnt es sich, beim 4-Fachen Würfeln darauf zu wetten, dass mindestens eine Sechs fällt, aber nicht darauf, dass beim 24-Fachen Würfeln mit 2 Würfeln mindesten ein Sechser-Pasch auftritt?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo!
Also Teilaufgabe a) konnte ich selber lösen. Also die Aufgabe mit dem 4-Fachen Würfel! Die Wahrscheinlichkeit war 51,.... %.
Aber wie macht man das bei Teilaufgabe b)?
Es muss ja die Komplementärregel angewandt werden, also "die Wahrscheinlichkeit P eines Ereignisses E und die Wahrscheinlichkeit P des zugehörigen Gegenereignisses E ergänzen sich zu 1". Soweit so gut. Ich habe das ganze jetzt erst einmal in Würfel 1 und Würfel 2 aufgeteilt.
Aber da kommen ja sooo riesig große Zahlen raus. Und die Prozentzahl kann auch nicht hinkommen.?.
Bei mir sieht das nämlich so aus:

Würfel 1: (5/6) Hoch 12 = 24414025/2176782336
Würfel 2: siehe oben!

=P(A) 1-48828050/435356472 = 386528422/435356472 = rund 88,8 %
Das ist ja total flasch, aber wie machen ich das richtig?  
        
Bezug
Klassische Probleme WR.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:40 Di 18.09.2007
Autor: M.Rex

Hallo GYM93 und [willkommenmr]


Zu b).

Mach es dir doch mal einfacher:

die Wahrscheinlichkeit, mit zwei W6 einen 6er-Pasch zu werfen beträgt ja [mm] \bruch{1}{36}. [/mm]

(Es gibt genau eine aus 6*6=36 Möglichkeiten).

Und jetzt kannst du die Überlegungen aus Aufgabe a) darauf anwenden

Marius
Bezug
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