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| Aufgabe | Sei:
[mm] g:]-5;\infty[ ,g(x)=\bruch{cos(x)*x*3-3*sin(x+ \bruch{\pi}{2}) }{x^2+\bruch{^\pi+6}{2}+ \bruch{3\pi}{2}} [/mm]
a)Bestimmen sie den größstmöglichen Definitionsbereich von g
b)Bestimmen sie die Menger aller in Aufgabenteil a ermittelten Häufungspunkte.
c)Ist g in [mm] x= \bruch{-\pi}{2} [/mm] steig fortsetzbar.
Begründen sie ihre Antwort und geben sie gegebenenfalls eine stetige Fortsetzung an.
d)Zeigen sie die Existenz von [mm] \lim_{x \to \infty} [/mm] g(x) und bestimmen sie diesen Grenzwert. |
Hi,
ich habe die Aufgabe hier mal durchgerechnet bin mir aber nicht sicher ,ob die Ergebnisse richtig sind und ob sie der Aufgabenstellung genügen.
Zu [mm] a)D(g)=]-5,\infty[ [/mm] \ [mm] {\bruch{-\pi}{2} ,-3}
[/mm]
[mm] b)H(g)={-5,\bruch{-\pi}{2},+\infty}
[/mm]
Ich habe zwar [mm] +\infty [/mm] dazugeschrieben ,aber ich glaube nicht ,dass man das als einzelnen Punkt betrachten darf.
-3 ist bei mir kein Häufungspunkt ,da wenn ich g(x) gegen -3 laufen die Folge bei mir divergent ist.
c)g(x) ist stetig fortsetzbar für [mm] x=\bruch{-\pi}{2} [/mm]
x ungleich [mm] \bruch{-\pi}{2} [/mm] gilt g(x)
[mm] x=\bruch{-\pi}{2} [/mm] gilt [mm] \bruch{-6}{8-\pi}
[/mm]
[mm] D(g_{sf})=]-5,\infty[ [/mm] \ {3}
d)Hier hab ich raus ,dass g(x) gegen 0 konvergiert.
Aber ich bin mir nicht sicher ,wie ich denn zeigen sollte ,dass g(x) konvergiert.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:26 So 20.03.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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