Knobelaufgabe < Primarstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | 1. Herr und Frau E. fahren mit ihren drei Kindern in der Seilbahn auf den Wunnenberg. Sie zahlen zusammen 31 EUR. Herr Ries fährt mit seinen beiden Kindern ebenfalls auf den Berg. Er zahlt zusammen 18 EUR. Wie teuer ist die Fahrt für einen Erwachsenen und für ein Kind. |
Guten Tag, ich bin Laura, 4. Klasse. Meine große Schwester hat mir geholfen mich hier anzumelden. Guten Tag!
Leider komme ich bei meinen HA nicht weiter und würde mich freuen, wenn ihr mir weiterhelfen könntet.
Bisher habe ich ermittelt, dass es sich einmal um 5 und einmal um 3 Leute handelt. Die Differenz der Gesamtpreise beträgt 13 EUR. Da aber Erw. meistens teureren Eintritt haben kann ich doch nicht durch zwei teilen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:33 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Rene |
Hi!
Ich weiß ja nicht wieweit ihr schon Gleichungssysteme habt! Aber du kannst dir hier zwei Gleichungen aufstellen.
1. Gleichung: 2 * Preis/Erwachsener + 3 *Preis/Kind = 31
2. Gleichung: 1 * Preis/Erwachsener + 2 * Presi/Kind = 18
In Gleichgungen sieht das so aus.
1. Gleichung: [mm]2E+3K=31[/mm]
2. Gleichung: [mm] E+2K=18[/mm]
E steht für Preis/Erwachsener
K steht für Preis/Kind
Das Gleichungssystem gilt es nun zu lösen.
Hoffe das hilft dir weiter!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:19 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Sitzy |
Hallo,
meinst du wirklich in der Grundschule haben die schon Gleichungssyteme?? Ich glaube nicht. Und eigentlich sieht man das reicht leich. Man nimmt die aufgabe mit den 18 für drei personen davon sind 2 Kinder und 1 Erwasener. Kinder je 5 Erwasene je 8 und = 18 jetzt für joben 3*5= 15 2*8=16 und man erhält 31. Das ist eine Knobelaufgabe also muss man Knobel einsätzen usw.
Grüße
Sitzy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:33 Mi 31.10.2007 | | Autor: | mmhkt |
Hallo Laura,
deine Aufgabe kenne ich - mein Sohn ist ebenfalls in der 4. Klasse und benutzt auch das gleiche Buch wie Du, nur eben eine andere Ausgabe.
Da gehen eine Familie (2 Erwachsene und 3 Kinder) und ein Vater mit 2 Kindern in einen Tierpark. Die Preise sind genau gleich.
Was René dir mit den beiden Gleichungen erklärt hat, ist eigentlich etwas für die etwas älteren Schüler, aber Du hast ja, wie Du sagst, eine große Schwester, vielleicht kann die dir dabei etwas weiterhelfen.
Aber vielleicht kann ich dir auch ein paar Tipps geben, weil wir das hier bei uns zu Hause vor ein paar Wochen auch gelöst haben.
Du hast schon vermutet, dass Erwachsene meistens mehr bezahlen müssen als Kinder.
Schau dir mal die Gesamtpreise an:
31 EUR für Familie E mit fünf Personen - wenn alle gleich viel bezahlen müssten, kostete der Eintritt pro Person 6,20 EUR.
Stimmt das auch für den Herrn Ries mit seinen beiden Kindern?
Die bezahlen zusammen 18,- EUR, wenn alle gleich viel bezahlen müssten, kostete der Eintritt pro Person 6,- EUR.
Hm, das sind also verschiedene Ergebnisse. Damit ist dein Verdacht bestätigt - es muss irgendeinen Unterschied zwischen den Eintrittspreisen für Erwachsene und denen für Kinder geben.
Jetzt kannst Du natürlich knobeln - so wie das in der zweiten Antwort gemacht wurde. Die Ergebnisse in dieser Antwort sind natürlich richtig. Aber wie kommst Du dahin?
Bei der Famile E. setzen sich die 31 EUR zusammen aus 2 gleich teuren Karten für Erwachsene und 3 gleich teuren für Kinder.
Man könnte also sagen: 2 mal "irgendwas" + 3 mal "irgendwas" = 31
Beim Herrn Ries sieht es so aus: 18 EUR setzen sich zusammen aus 1 Karte für Erwachsene und 2 gleich teuren für Kinder.
Hier wäre also 1 mal "irgendwas" + 2 mal "irgendwas" = 18
Jetzt kannst Du die beiden Gleichungen - (was nichts anderes bedeutet, als dass bei einer Rechenaufgabe auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens die Werte gleich sein müssen: z.B. 4+4 = 8)- die René dir aufgeschrieben hat, nehmen und damit das hier probieren:
1. Gleichung: 2E + 3K = 31
2. Gleichung: E + 2K = 18
E steht für Preis/Erwachsener
K steht für Preis/Kind
Keine Sorge wegen der Buchstaben in den Aufgaben, die stehen da genauso wie die leeren Kästchen in den Rechenaufgaben vom 2. oder 3. Schuljahr.
Damit Du rauskriegst, was in die Kästchen reingehört, z.B. bei 3+wieviel=8, rechnest Du den umgekehrten Weg, nämlich 8-3 und dann hast Du die Lösung 5.
So geht das auch mit den Buchstaben in diesen Aufgaben.
Jetzt haben wir zwei Buchstaben, für die wir Zahlen finden müssen. Damit das etwas einfacher wird, stellst Du zuerst mal die Gleichung 2 so um, dass nach E gefragt wird.
Also: E + 2K = 18 => wenn Du wissen willst, was der Herr Ries für sich bezahlen muss, ziehst Du den Preis für die Kinderkarten von den 18 EUR ab, das sieht dann so aus:
18 - 2K = E
Jetzt wird es vielleicht ein bisschen knifflig für dich, aber möglicherweise ist die große Schwester in der Nähe und hilft dir weiter:
Nun musst Du diese Gleichung nehmen und in die erste einsetzen.
Wie geht das?
Du nimmst die 1. Gleichung: 2E + 3K = 31 und schreibst anstatt des "E" die zweite, umgestellte Gleichung hin, dann sieht das so aus:
[mm] 2\*(18 [/mm] - 2K) + 3K = 31
Die Klammern bedeuten, dass die Werte die darin stehen zusammengehören.
Um die Klammer aufzulösen, musst Du jeden Wert in der Klammer mit der Zahl die davor steht, also 2, multiplizieren.
Das sieht dann so aus:
36 - 4K + 3K = 31
Jetzt bringst Du die Zahlen mit K auf eine Seite und die Zahlen ohne K auf die andere Seite - das geht so:
36 - 4K + 3K = 31 |+4K -3K
36 = 31 + 4k - 3K (4K-3K ausrechnen, bleibt nur 1K übrig)
36 = 31 + 1K |-31
36 - 31 = 1K
5 = 1K
Jetzt hast Du den Preis für eine Kinderkarte. Den Rest kannst Du nun alleine ohne komplizierte Gleichungssysteme selbst ausrechnen.
Ich weiß, es war lang und viel, aber ich hoffe, es war so erklärt, dass Du nun weisst, wie so etwas geht. Normalerweise verlangt keiner von euch im vierten Schuljahr, dass ihr das so rechnet, aber für später kannst Du das brauchen.
Du kannst dir ja die Antworten zu deiner Frage speichern oder ausdrucken und aufbewahren. Wenn Du dann irgendwann später so eine Aufgabe bekommst und sollst die dann mit Gleichungssystem lösen, musst Du nur noch wissen, wo Du die Lösungen von heute abgelegt hast. 
Schönen Gruß
mmhkt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:52 Mi 31.10.2007 | | Autor: | Sax |
Hi,
> Bisher habe ich ermittelt, dass es sich einmal um 5 und
> einmal um 3 Leute handelt. Die Differenz der Gesamtpreise
> beträgt 13 EUR.
Richtig.
Und diese Differenz der Gesamtpreise liegt daran, dass es sich bei E. um einen Erwachsenen und ein Kind mehr handelt als bei R.
Ein Erwachsener und ein Kind zahlen also zusammen 13 Euro.
Bei R sind es ein Erwachsener und zwei Kinder und die zahlen 18 Euro, 5 Euro mehr als ein Erwachsener und ein Kind. Ein Kind zahlt also 5 Euro.
Weil ein Erwachsener und ein Kind 13 Euro zahlen, muss ein Erwachsener also 8 Euro zahlen.
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>einen Erwachsenen und für ein Kind
heißt für mich ich soll de Preis für beide ausrechnen, d.h.: 31-18=13
=> A: 13
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