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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 So 14.11.2010 | | Autor: | FIN10 |
| Aufgabe | Sei (K,+,*) ein Körper. Beweisen Sie, dass für beliebige a,b [mm] \in [/mm] K mit a [mm] \not= [/mm] 0 gilt:
a) a*b=0 <=> b=0
b) a*x=b <=> x=a^-1 *b |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir jemand helfen, wie ich an derartige Beweise rangehen muss? Uns wurden zwar die Regeln gegeben, jedoch nicht gezeigt, wie man Beweise dazu gibt.
Demnach weiß ich zwar, dass diese Gesetze gelten, weiß jedoch nicht, wie ich sie beweisen soll!
Danke im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 So 14.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du musst die Def. von 0 benutzen a+(-a)=0
b=0 du kannst b ersetzen durch a-a oder c-c
dann distributivgesetz, dann hast du eine Richtung.
bei b) benutzen [mm] a^{-1}*a=1 [/mm] und Assotiativgesetz.
Immer dazusagen, welches Gesetz du jeweils benutzt.
gruss leduart
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