www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGruppe, Ring, KörperKörper mit 2 Elementen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Gruppe, Ring, Körper" - Körper mit 2 Elementen
Körper mit 2 Elementen < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gruppe, Ring, Körper"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Körper mit 2 Elementen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:35 Di 05.06.2007
Autor: studentin

Aufgabe
Es sei [mm] \IF_{2} [/mm] der Körper mit 2 Elementen. Man bestimme alle Elemente von G = GL(2, [mm] \IF_{2}) [/mm] und gebe einen Isomorphismus von G auf [mm] S_{3} [/mm] an.

Wie soll ich die Aufgabe lösen? GL heißt das es eine allgemeine lineare Gruppe ist deren Elemente ich bestimmen soll und einen bijektiven Homomorphismus angeben. Ich kenne zwar die Theorie dazu, aber wie man es bestimmt weiß ich leider nicht.

        
Bezug
Körper mit 2 Elementen: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:59 Di 05.06.2007
Autor: schachuzipus

Hallo Studentin,

hast du die Aufgabe richtig aufgeschrieben?

Ich frage mich nämlich, ob das so geht, wie es da steht.

[mm] \IF_2=\{\overline{0},\overline{1}\} [/mm] und [mm] Gl_2(\IF_2)=\{A\in M_2(\IF_2)\mid\exists A^{-1}\}, [/mm] also die Menge der invertierbaren [mm] 2\times [/mm] 2-Matrizen mit Einträgen aus [mm] \IF_2. [/mm]

Das sind m.E. nur zwei Stück, [mm] S_3 [/mm] enthält aber 6 Elemente.

Also stimmt irgendwas nicht

Kann natürlich auch sein, dass ich voll daneben liege, aber check bitte nochmal die Aufgebstellung - heißt es da vllt [mm] S_2? [/mm]

LG

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Körper mit 2 Elementen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:05 Di 05.06.2007
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

wie kommst du auf 2 Elemente? Ich find 6, insofern stimmt die Aufgabe ;-)

Gruß,
Gono.

Bezug
        
Bezug
Körper mit 2 Elementen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:07 Di 05.06.2007
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

wie schachuzipus schon geschrieben hat, ist [mm] GL(2,\IF_2) [/mm] die Gruppe aller regülären 2x2 Matrizzen mit Einträgen aus [mm] \IF_2 [/mm] (also ausschliesslich 0,1).

Überlege dir nun, wie die 6 Elemente aus [mm] GL(2,\IF_2) [/mm] aussehen. Schreibe dir dann [mm] S_3 [/mm] auf und überlege dir, wie ein Isomorphismus aussehen könnte.


MfG,
Gono.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gruppe, Ring, Körper"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]