Körper mit 4 Elementen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:28 Di 18.11.2008 | | Autor: | drdre3 |
| Aufgabe | | Körper mit 4 Elementen |
Hallo
ich soll einen Körper mit 4 Elementen konstruieren .
Ich habe nun K={0,1,a,b} wobei folgendes gilt:
additive Inverse:
1[mm]^-1[/mm] = a
a[mm]^-1[/mm] = b
b[mm]^-1[/mm]= a
multipli. Inverse:
a[mm]^-1 [/mm]= b
b[mm]^-1 [/mm]= a
Ist dies nun ein Körper ??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:48 Di 18.11.2008 | | Autor: | statler |
Hi!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> ich soll einen Körper mit 4 Elementen konstruieren .
> Ich habe nun K={0,1,a,b} wobei folgendes gilt:
>
> additive Inverse:
> 1[mm]^-1[/mm] = a
> a[mm]^-1[/mm] = b
> b[mm]^-1[/mm]= a
Das kann so nicht sein! Wenn das Inverse von 1 a ist, dann ist das Inverse von a 1. Im additiven Bereich schreibt man das Inverse übrigens i. a. mit einem Minus-Zeichen, also ist das additive Inverse von a gleich -a.
> multipli. Inverse:
> a[mm]^-1 [/mm]= b
> b[mm]^-1 [/mm]= a
>
> Ist dies nun ein Körper ??
Also nein. Zu einer mustergültigen Lösung gehören 2 Verknüpfungstafeln und der Nachweis aller Körperaxiome.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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