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Könnt ihr das mal checken?
Eine Keksdose hat einen Durchmesser von 60cm und eine Höhe von 90cm.
Wie viel Quadratmeter Kupferblech benötigt man für diesen Behälter.
geg:d=60cm,r=30cm,k=90 cm
ges:V=Pi*r²*k + 2 * Pi * d
Rech:V= 60 * Pi * 90 + 2 * Pi * 60²
=16964,60 + 5654,87
=22619,47 cm³
=2,262 m²
2.Ein Entwässerungskanal hat einen Trapezförmigen Querschnitt.
Wie viel Kubikliter Wasser fast er 100 Meter lange Kanal?
geg:a=3,2 m c= 6,7 m ,h=2,4m k = 100
ges:V=G * H * K
Rech= 3,2 + 6,7 / 2 * 2,4 * 100
= 1188,00 m²
3.Markus und Johannes wollen ein Aquarium mit den in nebestehender Zeichnung angegeben maßen bauen.
a)wie viel quadratmeter glas werden für die anfertigung benötigt?
b)Das Aquarium soll bis 20 cm unter den rand mit Wasser gefüllt werden Wie viel Liter Wasser benötigt man?
So die Maße sind a=80cm,b=50 cm und k= 40 cm
Jetzt rechne ich die Oberfläche für a aus:
geg:a=80cm,b = 50 cm,c = 80 cm, d = 50 cm,k=40cm
ges:O= [a+b+c+d) * k + 2 * a*b
Rech: 80 + 50 + 80 +50 * 40 + 2 * 80 * 50
= 13600 + 8000
= 21600 cm²
= 21,6 m²
Volumen für b :
geg: a=80,b=50,k = 20 (minus den 20cm wasser am rand!)
ges: V=G * K
Rech: 80 * 50 * 20
=80000 cm³
= 80 l³
Volumen für b : Original
geg: a=80,b=50,k = 40
ges: = V = G * K
Rech: 80 * 50 * 40
=160000
= 160 l³
Mein problem ist das ich nie weiß was ich da genau rechnen muss ^^.
Ist das iwo vernünftig beschrieben??
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Hallo kevinfullhouse,
> Könnt ihr das mal checken?
>
> Eine Keksdose hat einen Durchmesser von 60cm und eine Höhe
> von 90cm.
> Wie viel Quadratmeter Kupferblech benötigt man für diesen
> Behälter.
Hier ist die Oberfläche zu berechnen.
>
> geg:d=60cm,r=30cm,k=90 cm
> ges:V=Pi*r²*k + 2 * Pi * d
[mm]O=2*\pi*r^{2}+2*\pi*r*k=2*\pi*r^{2}+\pi*d*k[/mm]
>
> Rech:V= 60 * Pi * 90 + 2 * Pi * 60²
[mm]O=2*\pi*60^{2}+\pi*60*90[/mm]
> =16964,60 + 5654,87
> =22619,47 cm³
Das sollen doch [mm]cm^{\red{2}}[/mm] sein.
> =2,262 m²
Stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> 2.Ein Entwässerungskanal hat einen Trapezförmigen
> Querschnitt.
> Wie viel Kubikliter Wasser fast er 100 Meter lange Kanal?
>
> geg:a=3,2 m c= 6,7 m ,h=2,4m k = 100
> ges:V=G * H * K
[mm]V=\bruch{a+c}{2}*h*k[/mm]
> Rech= 3,2 + 6,7 / 2 * 2,4 * 100
[mm]V=\bruch{3,2+6,7}{2}*2,4*100[/mm]
> = 1188,00 m²
Stimmt.
>
> 3.Markus und Johannes wollen ein Aquarium mit den in
> nebestehender Zeichnung angegeben maßen bauen.
>
> a)wie viel quadratmeter glas werden für die anfertigung
> benötigt?
> b)Das Aquarium soll bis 20 cm unter den rand mit Wasser
> gefüllt werden Wie viel Liter Wasser benötigt man?
>
> So die Maße sind a=80cm,b=50 cm und k= 40 cm
>
> Jetzt rechne ich die Oberfläche für a aus:
>
> geg:a=80cm,b = 50 cm,c = 80 cm, d = 50 cm,k=40cm
> ges:O= [a+b+c+d) * k + 2 * a*b
Geht auch einfacher, da a=c und b=d.
[mm]O=2*\left(a*k+b*k+a*b\right)[/mm]
>
> Rech: 80 + 50 + 80 +50 * 40 + 2 * 80 * 50
[mm]O=\underbrace{\left(80+50+80+50)*40}_{=10600}+2*80*50[/mm]
> = 13600 + 8000
> = 21600 cm²
> = 21,6 m²
>
> Volumen für b :
> geg: a=80,b=50,k = 20 (minus den 20cm wasser am rand!)
> ges: V=G * K
[mm]V=a*b*k[/mm]
> Rech: 80 * 50 * 20
> =80000 cm³
Stimmt
> = 80 l³
[mm]1 \ l = 1 \ dm^{3} = 1000 \ cm^{3}[/mm]
Demnach [mm]80000 \ cm^{3}=80 \ l[/mm]
>
> Volumen für b : Original
> geg: a=80,b=50,k = 40
> ges: = V = G * K
> Rech: 80 * 50 * 40
> =160000
[mm]=160000 \ \blue{cm^{3}}[/mm]
> = 160 l³
Demnach [mm]160000 \ cm^{3}=160 \ l[/mm]
>
> Mein problem ist das ich nie weiß was ich da genau rechnen
> muss ^^.
> Ist das iwo vernünftig beschrieben??
Ich glaube eher daß es sich um ein Problem mit den Einheiten handelt.
![[]](/images/popup.gif) Flächeninhalt
Rauminhalt
Umrechnungstabellen findest Du hier:
Umrechnung zwischen Flächeneinheiten
Umrechnung zwischen Volumeneinheiten
Gruß
MathePower
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Hm,
das ist ja gut.
Und die Oberfläche berechnet man z.B beim Kreis so oder
r² * Pi + 2* pi * d oder??
Wie rechnet man sonst die oberfläche aus??
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OK,
ist das so richtig???
5. Ein Zylinder hat das Volumen von 500 cm³ un einen Radius von 5cm.
Löse die Formel für das Volumen des Zylinders nach k auf und berechne dann die Höhe des Zylinders.
Runde Sinnvoll...
Geg: k=22,36 cm³ , r = 2,5 cm
ges:Pi * r² * k
Rech: V = Pi * 2,5² * 22,36 cm ?
= 4390,03 cm
= 20,95 cm³
7.Ein Klebestift hat folgende Innenmaße : Durchmesser 26 mm , Höhe 8,7 cm,
Er ist zu 90% gefüllt. Wie viel cm³ Klebstoff sind darin enthalten ? Runde auf ganze cm 3.
geg : d = 26mm,r = 13 mm, k = 8,7 cm
ges : V = r² * Pi * k
Rech : 1,3² * Pi * 8,7
= 46,19 cm
= 6,796384096 cm³
= 6,80 cm ³ gerundet?
100% - 6,80
90% - x
X = 90 * 6,80 / 100
= 6,12 cm³
8. Eine runde Tischplatte besteht aus Glas.
Ihr durchmesser beträgt 1,60 m und sie ist 3 cm dick.
1 cm³ glas wiegt 2,23 g.
Kannst du die glasplatte angeben? Runde auf ganze g .
geg: d = 1,60, r= 0,80 m, k = 3 cm
ges: V = r² * Pi * k
Rech: =0,80²m * Pi * 0,03 m
= 0,06 ist doch iwie viel zu klein
Hier komme ich gar nicht weiter.
DAs endgergebnis muss aufjedenfall mit 2,23 g * genommen werden.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:23 Sa 19.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Generell brauchst du hier immer die Voumenformel eidnes Zylidres:
[mm] V=\pi*r²*k.
[/mm]
(oder, wenn du d=2r gegeben hast:)
[mm] V=\pi*(\bruch{d}{2})²*k=\bruch{\pi*d}{4}*k
[/mm]
Jetzt setzt du in diese Formel die gegebene Bedingungen ein.
> OK,
> ist das so richtig???
>
>
> 5. Ein Zylinder hat das Volumen von 500 cm³ un einen Radius
> von 5cm.
> Löse die Formel für das Volumen des Zylinders nach k auf
> und berechne dann die Höhe des Zylinders.
> Runde Sinnvoll...
>
>
> Geg: k=22,36 cm³ , r = 2,5 cm
> ges:Pi * r² * k
nicht ganz: gegeben: V=500(cm³), r=5cm, [mm] (\pi\approx3,141 [/mm] aber das ist eh immer gegeben)
eingesetzt in [mm] V=\pi*r²*k.
[/mm]
[mm] 500=\pi*2,5²*k.
[/mm]
[mm] \gdw k=\bruch{500}{\pi*6,25}\approx...
[/mm]
>
> 7.Ein Klebestift hat folgende Innenmaße : Durchmesser 26 mm
> , Höhe 8,7 cm,
> Er ist zu 90% gefüllt. Wie viel cm³ Klebstoff sind darin
> enthalten ? Runde auf ganze cm 3.
Hier suche erstmal das Volumen des vollen Stiftes: Achtung bei den Einheiten, setze die in cm ein:
[mm] V_{voll}=\bruch{\pi*d}{4}*k=\bruch{\pi*2,6}{4}*8,7=...
[/mm]
Davon sollen jetzt [mm] 90\% [/mm] gefüllt sein, bleibt also noch
[mm] V_{Kleber}=0,9*V_{voll}.
[/mm]
Mit dem neuen Volumen berechnest du dann wie in der vorigen Aufgabe die "neue" Höhe.
>
> 8. Eine runde Tischplatte besteht aus Glas.
> Ihr durchmesser beträgt 1,60 m und sie ist 3 cm dick.
Berechen davon mal das Volumen, (im cm³), und danach berechne dann das Gewicht.
Marius
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