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Koerpererweiterung: Gleichheit zweier KEW
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:42 Mi 30.06.2010
Autor: makw

Aufgabe
Zeige [mm] Q(\wurzel[4]{3},i)=Q(\wurzel[4]{3}+i). [/mm]


Bisher habe keine gute Idee, wie ich das beweisen soll. Kann jemand helfen?

MFG
        
Bezug
Koerpererweiterung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:55 Mi 30.06.2010
Autor: kuemmelsche

Hallo,

also ich würde sagen es reicht z.z. dass [mm] $\wurzel[4]{3}+i \in Q(\wurzel[4]{3},i)$ [/mm] und dass [mm] $\wurzel[4]{3},i \in Q(\wurzel[4]{3}+i)$ [/mm] indem du die einfach durch in [mm] $\IQ$ [/mm] legitime Operationen erzeugst.

lg Kai
Bezug
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