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Aufgabe | Es geht um die Mantelflächenberechnung eines Körpers. Kein Problem, nur stecke ich bei der entgültigen Integration fest. |
Wie integriere ich folgendes?
Fläche [mm] A=8\* \pi\*a^{2}\* \integral_{0}^{\pi} {(sin(x)\* (cos( \bruch{x}{2}))^{3}) dx}
[/mm]
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Status: |
(Antwort) fertig | Datum: | 17:15 Di 27.12.2005 | Autor: | Loddar |
Hallo Mathe-Slayer!
Ersetze zunächst: [mm] $\sin(x) [/mm] \ = \ [mm] 2*\sin\left(\bruch{x}{2}\right)*\cos\left(\bruch{x}{2}\right)$
[/mm]
Anschließend Integration per Substitution: $z \ := \ [mm] \cos\left(\bruch{x}{2}\right)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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